高斯伪谱C++封装库开源!

Windows x64/86 C++无依赖运行高斯伪谱法求解最优控制问题,你只需要ElegantGP!

Author: Y. F. Zhang His Github: https://github.com/ZYunfeii

写在前面

这个库在你下载它的那一时刻起不再依赖任何其他代码,直接可用来构建C++的最优控制问题并进行求解。我还写了一个visual studio使用该库的demo项目,供学习。
项目主要基于Lpopc进行封装,编译不易,下载地址:https://download.csdn.net/download/weixin_43145941/88817667

文件简述

arma: 矩阵第三方库 https://gitlab.com/conradsnicta/armadillo-code

Lpopc: 高斯伪谱法库 https://sourceforge.net/projects/lpopc/

Debug_win64: Debug版本64位库

Release_win64: Release版本64位库

MKL: MKL相关库和一个intel导入库(libiomp5md.lib)

对于库中文件解释:

Ipopt-vc8.dll:ipopt动态库

Ipopt-vc8.lib:ipopt导入库

liblpopc.lib:高斯伪谱封装库

使用

库的介绍

../Example文件夹中给出了一个经典的轨迹优化案例visual studio项目。

使用C++版本解决高斯伪谱问题需要的库有(Release):

  1. Ipopt-vc8.lib
  2. liblpopc.lib
  3. mkl_intel_lp64.lib
  4. mkl_intel_thread.lib
  5. mkl_core.lib
  6. libiomp5md.lib

第1个库为ipopt库(由https://github.com/coin-or/Ipopt 编译)。第2个库为高斯伪谱库(由 https://sourceforge.net/projects/lpopc/ 编译)。第3,4,5个库是MKL的静态库,这里我直接将其拷贝过来了,无需使用者自行安装。缺点就是这几个静态库十分臃肿。第6个库是intel相关库,我也直接拷贝过来了。

MKL全称Intel Math Kernel Library, 是由Intel 公司开发的,专门用于矩阵计算的库。

visual studio项目配置
  1. 遵循Debug对应Base下Debug库,Release对应Base下Release库,编译平台选x64。
  2. VC++目录>>包含目录:
$(SolutionDir)..\ElegantGP\Lpopc\Common
$(SolutionDir)..\ElegantGP\Lpopc\Core
$(SolutionDir)..\ElegantGP\Lpopc\SparseMatrix
$(SolutionDir)..\ElegantGP\arma\include

具体路径根据用户Base位置确定。

  1. VC++目录>>库目录:
$(SolutionDir)..\ElegantGP\Debug_win64
$(SolutionDir)..\ElegantGP\MKL

具体路径根据用户库位置确定。再次强调,Debug和Release需对应。

  1. 链接器>>输入>>附加依赖项:
Ipopt-vc8.lib
liblpopc.lib
mkl_intel_lp64.lib
mkl_intel_thread.lib
mkl_core.lib
libiomp5md.lib

输入上述库名称。

  1. C/C++>>代码生成>>运行库:选择多线程调试(/MTd)

其余可根据用户需求进一步细优化配置,至此,可进行项目生成。

  1. Ipopt-vc8.dlllibiomp5md.dll拷贝到生成的可执行文件夹下(也可以把dll配置到环境变量,但保险起见使用前者可以保证本库的dll最先被找到,因为可能你的电脑上存在同名dll,据我所知,matlab里面有,如果你配了matlab的环境变量,那很可能找到它的同名dll导致exe运行时出现程序定位点错误)【重要】
  2. 双击执行生成的example.exe

[可选] C/C++>>优化 选用 最大优化(优化速度)

库函数

高斯伪谱mesh refine方法选用hp-Liu(hp方法求解效率不行):

app->Options()->SetStringValue("mesh-refine-methods", "hp-Liu");

最大网格数设置:

app->Options()->SetIntegerValue("max-grid-num", 120); 

误差设置:

app->Options()->SetNumericValue("finite-difference-tol", 1e-3);
app->Options()->SetNumericValue("desired-relative-error", 1e-3);
求解结果
txt形式

在exe文件目录下生成state time control文件,其为轨迹优化结果。

代码形式

我对原库进行了修改,可直接从应用层获取求解结果:

app->algorithm_->cd_data_->result[0].get()->state; // mat形式的state,0表示phase编号,从0开始

具体可获取的结果见如下结构体:

struct SolutionData
{vec time;mat state;mat control;mat parameter;mat costate;mat pathmult;mat Hamiltonian;double mayerCost;double lagrangeCost;};

lagrangeCost表示积分型代价函数值,mayerCost就是传统意义上不带积分的代价函数值。

性能相关

cpu: Intel i7-11700 16核

  1. HyperSensitive轨迹优化Release版本求解0.581s(Release进行了编译运算优化)。
  2. HyperSensitive轨迹优化Debug版本求解0.967s
  3. HyperSensitive轨迹优化Matlab2019b相同初始值求解7.937s

请添加图片描述
请添加图片描述

计算误差在1e-10级别。

另一个例子:

高超声速飞行器再入轨迹优化问题:Matlab2019b求解35s,ElegantGP只需要1.7s

不足

  1. liblpopc.lib比较臃肿导致编译出来的可执行文件达几十MBytes。
  2. MKL的库也十分臃肿,为了打包我都拷贝过来了,但是文件过大。

关于从头编译lpopc库

Linux下lpopc库的编译还是较为容易的,但也不是非常的容易。而Windows下该项目的编译可以用困难重重形容。

Lpopc的作者在文档LpopcDoc.pdf(\lpopc-master\Lpopc\doc)中给出了其编译流程,但仍旧有许多不一致。感兴趣的读者可以自行尝试编译:

  1. git下来Ipopt的项目,进入Ipopt-3.12.3\Ipopt\MSVisualStudio\v8-ifort,最终是要把Ipopt-vc8项目编译出来。但它的编译依赖解决方案中CoinMetis,CoinMumpsC,CoinMumpsF90,IpOptFor项目编译出来的静态库,因此需要先编译这几个项目。
  2. 1中提到的需要先编译的项目中有Fortan项目,这里需要安装Fortran编译器ifort,除此之外MKL库也是必须的。
  3. CoinMetis,CoinMumpsC,CoinMumpsF90的编译依赖METIS和MUMPS项目,需要下载源码,把1中项目.F文件用源码替代。
  4. 使用ipopt编译好的库对liblpopc库进行编译,这里liblpopc的vs项目源文件少添加了关于hpLiu的mesh方法cpp和hpp文件。
  5. 使用liblpopc的库对高斯伪谱优化问题编译。

这里只是非常简略得叙述了下编译过程,实际上有很多细微的问题,不再赘述。

对原库的细节修改

Lpopc原本是求解完最优问题后通过arma的接口将结果写入磁盘,这不利于将GP嵌入自己的算法作为中间环节。因此,我将LpLpopcAlgorithm.hpp文件中LpopcAlgorithm类的私有变量cd_data_改为public,同时将LpLpopcApplication.hpp文件中algorithm_改为public。这一改动不够优雅但无伤大雅。

软件许可协议

ElegantGP项目采用较为宽松的MIT软件许可协议。

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