学习过程中涉及欧拉角和旋转矩阵的转换，索性整理学习一下欧拉角四元数和旋转矩阵的概念以及matlab中的互相转换

本文摘自各大课本，博客，自己学习整理使用，侵删

MATLAB矩阵乘法从左到右依次相乘

用R表示旋转矩阵。

yaw(偏航) pitch(俯仰) roll(横滚)分别表示Z　Ｙ　Ｘ轴的转角。

q=[q0,q1,q2,q3]’表示单位四元数。

1旋转矩阵(方向余弦矩阵)

当确定一个点在空间中的位置后，要确定其姿态才能完全定义该点的位姿。所以采用坐标系{B}相对于坐标系{A}的描述来表示物体姿态，

通俗的讲，是坐标系{B}的各个轴分别与参考坐标系{A}的各个轴的余弦值构成的3×3矩阵，称为旋转矩阵。

欧拉角

1、内旋和外旋

内在旋转与外在旋转的转换关系：互换第一次和第三次旋转的位置则两者结果相同。例如Z-Y-X旋转的内部旋转和X-Y-Z旋转的外部旋转的旋转矩阵相同。

一、绕定轴X-Y-Z旋转(RPY角)(外旋)

假设两个坐标系A和B，二者初始时完全重合。

过程如下：B绕A的X轴旋转γ角，再绕A的Y轴旋转β角，最后绕A的Z轴旋转α角，完成旋转。整个过程，A不动B动。

旋转矩阵的计算方法如下：R = Rz * Ry