蓝桥杯练习系统(算法训练)ALGO-969 N车

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问题描述

  给定N×N的棋盘,问有多少种放置N个车使他们不互相攻击的方案。

输入格式

  一行一个整数,N。

输出格式

  一行一个整数,表示方案数。

样例输入

3

样例输出

6

数据规模和约定

  N<=20

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int n;cin>>n;long long int ans=1;for(int i=2;i<=n;i++){ans*=i;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

 思路:一行一行的放,第一行有n种放法,放了一个车之后,该列也不能放。剩下(n-1)*(n-1)的棋盘格,有n-1种放法……到最后剩下1×1的棋盘格,1种放法。

所有总共有n!种放法。

这道题是车的放置的一种情况,车的放置还可以用dfs,但本题不能,原因是这里的N<=20(车的放置N<=8),而dfs的时间复杂度是2^n,会运行超时。

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