P108
P105 定点误差分析与字长优化

1 像素误差是什么原因导致的？

在本书所说的算法中，像素误差是由几次定点运算累加导致的：

首先由行（列）号与定点正弦／正切值计算出该行（列）的小数平移量，然后将这些小数平移量截取一定字长用来计算插值核，再将这些插值核也截取一定字长后与定点像素完成插值计算，得出每步平移后的像素值。

为了合理得出每步运算的字长，本书采用了由后向前的推理策略，依据最终要求的旋转像素精度，依次推测出插值核、小数平移量、正弦／正切等参数的合理字长。

2 如何得出每步运算的字长

以三个定点计算模块为例：整数小数平移量计算单元、插值核计算单元、插值运算单元

（1）整数小数平移量计算单元

这部分的算法，每行的平移量的公式中涉及浮点减法，为避免a,/2量化带来的误差，在结构中将其扩大两倍，即所有中间变量的量化宽度都将增加1位，最终模块输出再右移1位，恢复原位宽（也就是计算过程中多加一位，等最终结果计算完，再减一位）

（2）插值核计算单元

插值核计算中为避免小数量化带来的误差，在结构中将其扩大两倍，故所有中间变量的量化宽度都将增加1位，最终模块输出再右移1位&#