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前言
众所周知,10个经典排序算法在大厂的校招、社招面试中频繁出现,那么今天我们就来用JS语言实现一下这10个经典排序算法吧。
概念
- 排序算法:
排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。它可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等
- 大O表示法:
算法效率的计算方法常用大O表示法,大O表示法的推导方式如下:
(1)用常量1取代运行时间中的所有加法常量
(2)在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项
(3)如果最高存在且不为1,则去除与这个项相乘的常数
- 各排序算法复杂度对比:
实现
1、冒泡排序
1、代码实现
// 冒泡排序
function bubbleSort(array) {// 1、获取数组的长度let length = array.length;for(let j=length-1; j>=0; j--) {//第一次进来: i=0, 比较0和1的位置//最后一次进来: i=length-2, 比较length-2和length-1的位置for(let i=0; i<j; i++) {if(array[i] > array[i+1]) {let temp = array[i];array[i] = array[i+1];array[i+1] = temp;}}}return array;
}
console.log(bubbleSort([1,8,11,90,2,7,8]));//[1,2,7,8,8,11,90]
2、选择排序
1、代码实现
function selectionSort(array) {// 1、获取数组长度let length = array.length;// 2、外层循环:从0位置开始取数据for(let j=0; j<length-1; j++) {let min = j;// 3、内层循环: 从min+1位置开始,和后面的数据进行比较for(let i=min+1; i<length; i++) {if(array[min] >= array[i]) {min = i;}}let temp = array[j];array[j] = array[min];array[min] = temp;}console.log(array);
}selectionSort([91,8,11,90,2,7,8])//[ 2, 7, 8, 8,11, 90, 91]
3、插入排序
1、代码实现
function insertionSort(array) {// 1、获取数组的长度let length = array.length;// 2、外层循环: 从第一个位置开始,向前面局部有序插入数据for(let i=1; i<length; i++) {// 3、内层循环: 获取第i个位置的数据,和前面的数据依次进行比较let temp = array[i];let j = i;while(array[j-1] > temp && j > 0) {array[j] = array[j-1];j--;}// 4、将j位置的数据,放置temp即可array[j] = temp;}console.log(array);
}
insertionSort([91,8,1,90,2,7,8]);//[1, 2, 7, 8,8, 90, 91]
4、希尔排序
1、代码实现
function shellSort(array) {// 1、获取数组长度let length = array.length;// 2、初始化的增量(gap -> 间隔/间隙)let gap = Math.floor(length / 2);// 3、while循环,gap不断减少while(gap >= 1) {// 4、以gap作为间隙,进行分组,对分组进行插入排序for(let i=gap; i<length; i++) {let temp = array[i];let j = i;while((array[j-gap] > temp) && (j > gap - 1)) {array[j] = array[j-gap];j-=gap;}// 5、将j位置的元素赋值为temparray[j] = temp;}// 6、gap不断缩小gap = Math.floor(gap / 2);}console.log(array);
}
shellSort([91,8,1,90,2,7,8]);//[1, 2, 7, 8, 8, 90, 91]
5、快速排序
1、代码实现
function swap(m, n, array) {let temp = array[m];array[m] = array[n];array[n] = temp;
}// 一、枢纽的选择
function median(left, right, array) {// 1、取出中间位置let center = Math.floor((left + right) / 2);if(array[left] > array[right]) {swap(left, right, array)}// 2、判断大小,并进行交换if(array[left] > array[center]) {swap(left, center, array);}if(array[center] > array[right]) {swap(center, right, array);}// 3、将center换到right-1的位置上swap(center, right-1, array);return array[right-1];
}// 二、快速排序的实现
function quickSort(array) {quick(0, array.length-1, array);return array;
}// 因为要传很多参数,所以另起一个函数
function quick(left, right, array) {if(left >= right) return;let pivot = median(left, right, array);let i = left;let j = right-1;while(true) {while(array[++i] < pivot) {}while(array[--j] > pivot) {}if(i < j) {swap(i, j, array);}else {break;}}swap(i, right-1, array);quick(left, i-1, array);quick(i+1, right, array);
}console.log(quickSort([91,8,1,90,2,7,8]));
6、堆排序
1、代码实现
function swap(tree, m, n) {let temp = tree[m];tree[m] = tree[n];tree[n] = temp;
}// 1、将每一层进行堆化
// (函数headify只考虑到局部(例如,左子树堆化了。右子树可能没堆化),所以整棵树堆化需要重新调用 buildTree函数)
function headify(tree, n, i) {if(i >= n) {return;}let c1 = Math.floor(2*i+1);let c2 = Math.floor(2*i+2);let max = i;// 如果有赋值,要用赋值的结果,否则会出错if(c1 < n && tree[c1] > tree[max]) {max = c1;}if(c2 < n && tree[c2] > tree[max]) {max = c2;}if(max !== i) {swap(tree, max, i);headify(tree, n, max);}
}// 2、建立一棵完全堆化成功的树(即若数字的顺序很乱,怎么把整棵树都 heapify,需要调用buildTree)
function buildTree(tree, n) {let lastNode = n-1;//最后一个节点的index值let parent = Math.floor((lastNode - 1) / 2);for(let i=parent; i>=0; i--) {headify(tree, n, i);}
}// 3、堆排序
function heapSort(tree, n) {buildTree(tree, n);let i;for(i=n-1; i>=0; i--) {swap(tree, i, 0);headify(tree, i, 0);}
}// 4、调用堆排序函数
let tree = [91,8,1,90,2,7,8];
let size = tree.length;
heapSort(tree, size);
console.log(tree);//[1, 2, 7, 8, 8, 90, 91]
7、归并排序
1、思路地址
https://www.bilibili.com/video/BV1Pt4y197VZ?from=search&seid=8783899578846664847
2、实现代码
// 归并排序
// 2、合并
function merge(arr, tempArr, left, mid, right) {// 标记左半区第一个未排序的元素let left_pos = left;// 标记右半区第一个未排序的元素let right_pos = mid + 1;// 临时数组的下标let pos = left;// 合并while(left_pos <= mid && right_pos <= right) {if(arr[left_pos] < arr[right_pos]) {tempArr[pos++] = arr[left_pos++];}else {tempArr[pos++] = arr[right_pos++];}}// 合并左半区剩余的元素while(left_pos <= mid) {tempArr[pos++] = arr[left_pos++];}// 合并右半区剩余的元素while(right_pos <= right) {tempArr[pos++] = arr[right_pos++];}// 把临时数组中合并后的元素复制到原来的数组while(left <= right) {arr[left] = tempArr[left];left++;}
}
// 1、划分
function mergeSort(arr, tempArr, left, right) {// 如果只有一个元素,那么不需要继续划分// 只有一个元素的区域,本身就是有序的,只需要被归并就可以if(left < right) {// 找中间点let mid = Math.floor((left + right) / 2);// 递归划分左半区mergeSort(arr, tempArr, left, mid);// 递归划分右半区mergeSort(arr, tempArr, mid + 1, right);// 调用合并函数merge(arr, tempArr, left, mid, right);}
}
let arr = [1,8,11,90,2,7,8];
let n = arr.length;let tempArr = [];
mergeSort(arr, tempArr, 0, n - 1);
console.log(arr);
8、计数排序
1、实现代码
// 计数排序
function countingSort(arr, maxValue) {let bucket = new Array(maxValue+1),sortedIndex = 0;arrLen = arr.length,bucketLen = maxValue + 1;for (var i = 0; i < arrLen; i++) {if (!bucket[arr[i]]) {bucket[arr[i]] = 0;}bucket[arr[i]]++;}for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {while(bucket[j] > 0) {arr[sortedIndex++] = j;bucket[j]--;}}return arr;
}
9、桶排序
1、实现代码
// 桶排序
function bucketSort(arr, bucketSize) {if (arr.length === 0) {return arr;}let i;let minValue = arr[0];let maxValue = arr[0];for (i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] < minValue) {minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值} else if (arr[i] > maxValue) {maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值}}//桶的初始化let DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;let bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; let buckets = new Array(bucketCount);for (i = 0; i < buckets.length; i++) {buckets[i] = [];}//利用映射函数将数据分配到各个桶中for (i = 0; i < arr.length; i++) {buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);}arr.length = 0;for (i = 0; i < buckets.length; i++) {insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序,这里使用了插入排序for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {arr.push(buckets[i][j]); }}return arr;
}
10、基数排序
1、实现代码
// 基数排序
let counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {let mod = 10;let dev = 1;for (let i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {for(let j = 0; j < arr.length; j++) {let bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);if(counter[bucket]==null) {counter[bucket] = [];}counter[bucket].push(arr[j]);}let pos = 0;for(let j = 0; j < counter.length; j++) {let value = null;if(counter[j]!=null) {while ((value = counter[j].shift()) != null) {arr[pos++] = value;}}}}return arr;
}