搞清楚R2_score计算之前，我们还需要了解几个统计学概念。

若用$y_i$表示真实的观测值，用$\bar{y}$表示真实观测值的平均值，用$\widehat{y_i}$表示预测值,则：

回归平方和：SSR

即估计值与平均值的误差，反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和。

残差平方和：SSE

即估计值与真实值的误差，反映模型拟合程度。

总离差平方和：SST

即平均值与真实值的误差，反映与数学期望的偏离程度

R2_score 计算公式
R2_score，即决定系数，反映因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。计算公式：

即
$$R^2=1-\frac{\sum _{i=1}^n(y_i-\widehat{y_i}{)}^2}{\sum _{i=1}^n(y_i-\bar{y}{)}^2}$$
进一步化简

$$R^2=1-\frac{\sum _{i=1}^n(y_i-\widehat{y_i}{)}^2/n}{\sum _{i=1}^n(y_i-\bar{y}{)}^2/n}=1-\frac{RMSE}{Var}$$
分子就变成了常用的评价指标均方误差RMSE，分母就变成了方差。
对于$R^2$可以通俗地理解为使用均值作为误差基准，看预测误差是否大于或者小于均值基准误差。
R2_score = 1，样本中预测值和真实值完全相等，没有任何误差，表示回归分析中自变量对因变量的解释越好。
R2_score = 0。此时分子等于分母，样本的每项预测值都等于均值。
R2_score不是r的平方，也可能为负数(分子>分母)，模型等于盲猜，还不如直接计算目标变量的平均值。

$R^2$_score使用方法
根据公式，我们可以写出r2_score实现代码

1 - mean_squared_error(y_test,y_preditc)/ np.var(y_test)

也可以直接调用sklearn.metrics中的r2_score

sklearn.metrics.r2_score(y_true, y_pred, sample_weight=None,multioutput='uniform_average')
#y_true：观测值
#y_pred：预测值
#sample_weight：样本权重，默认None
#multioutput：多维输入输出，可选‘raw_values’, ‘uniform_average’, ‘variance_weighted’或None。
# 默认为’uniform_average’;
raw_values：分别返回各维度得分
uniform_average：各输出维度得分的平均
variance_weighted：对所有输出的分数进行平均，并根据每个输出的方差进行加权。

sklearn.metrics.r2_score使用方法

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets, linear_model
from sklearn.metrics import r2_score
#导入数据
diabetes_X, diabetes_y = datasets.load_diabetes(return_X_y=True)
diabetes_X = diabetes_X[:, np.newaxis, 2]
#划分测试集验证集
diabetes_X_train = diabetes_X[:-20]
diabetes_X_test = diabetes_X[-20:]
diabetes_y_train = diabetes_y[:-20]
diabetes_y_test = diabetes_y[-20:]
# 创建线性回归模型
regr = linear_model.LinearRegression()
# 训练模型
regr.fit(diabetes_X_train, diabetes_y_train)
# 预测
diabetes_y_pred = regr.predict(diabetes_X_test)
# 模型评价
print('r2_score: %.2f'% r2_score(diabetes_y_test, diabetes_y_pred))
# 绘制预测效果图
plt.scatter(diabetes_X_test, diabetes_y_test,  color='black')
plt.plot(diabetes_X_test, diabetes_y_pred, color='blue', linewidth=3)
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.show()

来源：https://blog.csdn.net/jpld/article/details/103526882