3D游戏编程中，镜头的控制相当重要，不同的镜头表现，能给玩家完全不同的体验；比如《跑跑卡丁车》中的跟随镜头，每当甩尾的时候，镜头也会有相应的运动轨迹，如果只是单单的垂直俯视，那肯定全无甩尾的感觉。废话少说，这里分析下魔兽世界中主角的跟随镜头行为，因为这个跟随模型很简单，网上也很少有镜头跟随模型相关的文章，希望能起到个抛砖引玉的效果。阅读本文需要有一定3D图形学基础。
在wow中，主角的镜头主要可以分解为3种运动，这3中运动相互独立，为编程带来了方便：
1.镜头forward方向的进、退，根据鼠标滚轮控制
2.绕主角垂直中心轴的转动，鼠标按住左键后左右移动控制
3.绕某水平轴的转动，鼠标按住左或右键后上下移动控制
玩过wow的朋友可以细想一下，主要方式是不是就这三种。其它方面，比如wow中有个选项，主角移动的时候镜头会自动旋转到人物后方；还有就是镜头因为场景碰撞离主角很近以后，当碰撞没有的时候，会自动退回到原始的跟随距离等。这里将分析并实现以上描述的5点。
接下来做一些约定：
世界坐标的垂直向上方向为Y轴正方向
同时主角的Y轴始终与世界Y轴一致，主角可在XOZ平面内旋转
主角的朝向为其Z轴正方向，主角的X轴和Z轴始终在XOZ平面内，即其y分量为0
镜头的朝向为其Z轴正方向，镜头的X轴始终水平，在XOZ平面内
镜头与场景采用球形碰撞
不太明白的可以看示意图：
相机跟随模型侧视图
侧视图中，椭球体代表主角，点T是主角的Root Bone位置，一般为脚底；点P是相机位置；点A是主角垂直中心轴上一个点，相机始终盯着这个点
相机跟随模型俯视图，对应3种运动的第2种
俯视图中可以看到，主角的Z轴代表其正前方，相机的Z轴代表其观察方向
在这里，相机的运动其实就是向量P->A的运动：
P->A缩短、变长就是运动方式1
P->A绕主角垂直中心轴360°无限制旋转就是运动方式2，见俯视图
P->A绕经过A点的某水平轴有限制旋转就是运动方式3
下面看下运动方式3的有限制旋转示意图：
相机俯仰角示意图，对应3种运动的第3种
theta角为向量P->A上下旋转的最大限制角，可以设定为上下对称，也可以设定为不对称（不过需要另外写代码判断，这里不做分析）
为简化编程，我们将向量P->A的运动在跟随目标（主角）的局部坐标系内先实现，再转换到世界坐标系。跟随目标的X轴和Z轴见‘相机跟随模型俯视图’，Y轴见‘相机跟随模型侧视图’，在此局部坐标系中，点T成为坐标系原点
鼠标的运动可以分为三种：左右移动，上下移动和滚轮滚动，这里分别叫做delta X， delta Y，delta Z，简称 dx, dy, dz，dx、dy的符号跟屏幕坐标系定义有关，这些参数可以从系统处获取，这里不讲。
鼠标左右移动的时候，dx不为0，向左dx < 0，向右dx > 0
鼠标上下移动的时候，dy不为0，向上dy < 0，向下dy > 0
鼠标滚动轮动的时候，dz不为0
下面根据实现代码逐步分析，代码是用python写的，熟悉c/c++的朋友很容易看懂，代码复制下来并不能直接运行，因为依赖其它模块，要用到自己游戏中需要做些修改
先定义一个类CMouseInputEvent，上层逻辑将镜头用到的相关输入通过该类传递给镜头控制类：
KEY_PAD = 0x01
KEY_TRG = 0x02
KEY_RLS = 0x04
#KEY_PAD表示按键当前是按下状态，KEY_TRG表示按键当前有按下动作，KEY_RLS表示按键当前有松开动作
#下面的lbutton、rbutton、mbutton都是KEY_PAD/KEY_TRG/KEY_RLS按位或的组合
class CMouseInputEvent:
def __init__(self): #构造函数
self.lbutton = 0 #left button
self.rbutton = 0 #right button
self.mbutton = 0 #midden button
self.mousedx = 0
self.mousedy = 0
self.mousedz = 0
def setMouse(self, lbt, rbt, mbt, dx, dy, dz):
self.lbutton = lbt
self.rbutton = rbt
self.mbutton = mbt
self.mousedx = dx
self.mousedy = dy
self.mousedz = dz
class CFollowCameraAI:
def __init__(self, cmr, scn, target, ofst, lkatofst):
self.UnitY = math3d.vector(0, 1, 0) #向上的Y轴
self.input = CMouseInputEvent()
self._camera = cmr #场景camera引用
self._scene = scn #场景引用
#跟随目标
self.followTarget = target #跟随目标引用
self.cameraOffset = ofst #camera位置相对跟随目标的偏移，向量T->P，局部坐标系参数
self.lookatOffset = lkatofst #camera lookAt的点相对跟随目标的偏移，向量T->A，局部坐标系参数
#控制参数
self.minOffsetLen = 5.0 #最小跟随距离，向量P->A的最短距离
self.maxOffsetLen = 168.0 #最大跟随距离，向量P->A的最长距离
self.limitTgn = math.tan(1.4) #最大俯视/仰视角度（1.4弧度大约为80°）
#速度控制
self.x_scroll_speed = 0.008 #X，左右方向旋转速度，控制向量P->A绕目标Y轴旋转
self.y_scroll_speed = -0.0022 #Y，上下方向旋转速度，控制向量P->A绕H平面旋转
self.z_scroll_speed = 0.05 #Z，前后方向滚动速度，控制向量P->A长短
self.rotback_angular_speed = 0.1 #自动回转速度，控制同x_scroll_speed
self.z_backaway_speed = 40.0 #轴向位置插值速度，控制同z_scroll_speed
#碰撞检测
self.radius = 0.8 #camera采用球形碰撞，这是碰撞球半径
self.collided_shorten = False #某内部状态标志位
u = math3d.vector(1, 1, 1) * self.radius
self._col_shape = collision.col_object(collision.SPHERE, u) #构建球形碰撞体
def Update(self, dTime, bTargetMoving, bRotBackEnabled):
#dTime，帧时间，单位秒
#bTargetMoving, bool, 目标是否在移动
#bRotBackEnabled, bool, 是否允许camera横向转回到跟随目标背后
rot_back_request = bTargetMoving #跟随目标移动的时候才转到背后，停下的时候不会转
LookAt = self.lookatOffset - self.cameraOffset #向量P->A
#远近控制
if self.input.mousedz != 0:
curLength = abs(LookAt) #向量当前长度
LookAt.normalize()
#根据滚轮位移计算需要缩放向量P->A多少距离，并限定其范围
curLength -= self.input.mousedz * self.z_scroll_speed
if curLength > self.maxOffsetLen:
curLength = self.maxOffsetLen
elif curLength A绕目标Y旋转一定角度
#横向旋转矩阵
upRot = math3d.matrix.make_rotation(self.UnitY, self.input.mousedx * self.x_scroll_speed)
LookAt *= upRot #旋转向量P->A，横向
#上下控制
if self.input.mousedy != 0:
#左中右三键都可以控制上下方向
if ( ((self.input.lbutton & KEY_PAD) and (not (self.input.lbutton & KEY_TRG)))
or ( (self.input.rbutton & KEY_PAD) and (not (self.input.rbutton & KEY_TRG)))
or ( (self.input.mbutton & KEY_PAD) and (not (self.input.mbutton & KEY_TRG))) ):
#计算纵向旋转轴，该轴与目标Y和Z垂直；相当于目标将其Z方向旋转到向量P->A的水平分量方向
right = LookAt.cross(self.UnitY)
right.normalize()
#纵向旋转矩阵
rightRot = math3d.matrix.make_rotation(right, self.input.mousedy * self.y_scroll_speed)
temp = LookAt * rightRot #旋转向量P->A，纵向
#纵向旋转后需要做俯仰角限定
#先计算当前水平分量对应的最大垂直分量
maxY = math.sqrt(temp.x * temp.x + temp.z * temp.z) * self.limitTgn
if temp.y < -maxY:
temp.y = -maxY
elif temp.y > maxY:
temp.y = maxY
temp.normalize()
LookAt = temp * abs(LookAt) #最终方向向量 * 向量P->A原始长度
#放开左键后，自动转到目标背面
if bRotBackEnabled and rot_back_request and not (self.input.lbutton & KEY_PAD):
dst = math3d.vector(0, 0, -1) #要转到哪根轴（跟随目标的局部坐标系，正前方是(0,0,1)，背后就是(0,0,-1)）
src = math3d.vector(LookAt.x, 0, LookAt.z) #当前轴水平分量
src.normalize() #src归一化，方便计算，dst也是归一化向量
t = src.cross(dst) #src转到dst，因此旋转轴是src叉乘dst，因为是两个水平向量叉乘，结果应该是垂直方向的向量
cp = t.dot(self.UnitY) #cp = t.y = sin(theta)，src、dst、self.UnitY的混合积
dp = src.dot(dst) #计算src到dst的夹角，dp = cos(theta)；当src与dst重合时，dp == 1或-1；当src与dst垂直时，dp == 0
abcp = abs(cp) #因为是src叉乘dst，sin(theta)有正负之分；当src与dst重合时，cp == 0；当src与dst垂直时，cp == 1
#非尾部且非夹角很小；当dp> 0时说明src与dst夹角小于90°，即src在主角背后；当dp<0时src在主角前方
if not ((abcp < 0.1) and (dp > 0)):
r = self.rotback_angular_speed
if abcp >= 0.1: #非正向且非夹角很小
r *= cp / abcp
if abs(r) > abcp:
r = -cp #旋转角度比实际夹角小
yRotBack = math3d.matrix.make_rotation(self.UnitY, r)
LookAt *= yRotBack
#计算需求位置
mat = self.followTarget.rotation_matrix #跟随目标的方向矩阵
mat.translation = self.followTarget.position #跟随目标的位置，点T
fwd = mat.mulvec3x3(LookAt) #fwd是LookAt的世界坐标，将最终变成camera的方向向量
self.cameraOffset = self.lookatOffset - LookAt #self.cameraOffset的局部坐标（局部坐标-局部向量）
ofst = self.cameraOffset * mat #ofst是self.cameraOffset的世界坐标，点P
#碰撞检测，需要在世界坐标系里执行
start = self.lookatOffset * mat #start是self.lookatOffset的世界坐标，点A
delta = ofst - start #ofst是self.cameraOffset的世界坐标，点P
#由近及远插值
if self.collided_shorten: #如果相机在自己z轴向遇到过碰撞，即向量P->A当前长度可能小于预定长度，则缓慢插值到预定长度
curOfstLen = abs(self._camera.position - start)
reqOfstLen = abs(delta)
if curOfstLen < reqOfstLen:
curOfstLen += self.z_backaway_speed * dTime * ((bTargetMoving and 2.0) or 1.0)
if curOfstLen > reqOfstLen:
curOfstLen = reqOfstLen
delta.normalize()
delta *= curOfstLen
ofst = start + delta
else:
self.collided_shorten = False
hit, hit_point, normal, tt, color, objs = self._scene.col.sweep_test(self._col_shape, start, start + delta)
if hit:
self.collided_shorten = True #上次曾碰到过，记个标志位
ofst = hit_point + normal * self.radius #沿碰撞表面法线外移radius，减少camera穿面情况
#设定最终方位
self._camera.set_placement(ofst, fwd, mat.up) #camera pos, camera forward vector, camera up vector有不明白的地方可以交流，也欢迎更好的建议。
