昇思25天学习打卡营第2天|基础知识-张量

张量

张量Tensor的介绍

创建张量

张量的属性

张量索引

张量运算

Tensor与NumPy转换

Tensor转换为NumPy

NumPy转换为Tensor

稀疏张量

CSRTensor

COOTensor

张量

张量Tensor的介绍

张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。

这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。

其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 n^r 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。

张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。

在MindSpore网络运算中，张量（Tensor）是一种基本数据结构

创建张量

张量的创建方式有多种，构造张量时，支持传入Tensor、float、int、bool、tuple、list和numpy.ndarray类型。

1. 根据数据直接生成

2. 从NumPy数组生成

3. 使用init初始化器构造张量

4. 继承另一个张量的属性，形成新的张量

1. 根据数据直接生成

可以根据数据创建张量，数据类型可以设置或者通过框架自动推断。

data = [1, 0, 1, 0]
x_data = Tensor(data)
print(x_data, x_data.shape, x_data.dtype)# [1 0 1 0] (4,) Int64

2. 从NumPy数组生成

data = [1, 0, 1, 0]
np_array = np.array(data)
x_np = Tensor(np_array)
print(x_np, x_np.shape, x_np.dtype)# [1 0 1 0] (4,) Int64

3. 使用init初始化器构造张量

当使用init初始化器对张量进行初始化时，支持传入的参数有init、shape、dtype。

init: 支持传入initializer的子类。如：下方示例中的 One() 和 Normal()。
shape: 支持传入 list、tuple、 int。
dtype: 支持传入mindspore.dtype。

from mindspore.common.initializer import One, Normal# Initialize a tensor with ones
tensor1 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=One())
# Initialize a tensor from normal distribution
tensor2 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=Normal())print("tensor1:\n", tensor1)
print("tensor2:\n", tensor2)# 
# tensor1:
# [[1. 1.]
# [1. 1.]]
# tensor2:
# [[-0.00063482 -0.00916224]
# [ 0.01324238 -0.0171206 ]]

init主要用于并行模式下的延后初始化，在正常情况下不建议使用init对参数进行初始化。

4. 继承另一个张量的属性，形成新的张量

from mindspore import opsx_ones = ops.ones_like(x_data)
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")x_zeros = ops.zeros_like(x_data)
print(f"Zeros Tensor: \n {x_zeros} \n")# Ones Tensor: 
# [1 1 1 1] # Zeros Tensor: 
# [0 0 0 0]

张量的属性

张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。

形状（shape）：Tensor的shape，是一个tuple。
数据类型（dtype）：Tensor的dtype，是MindSpore的一个数据类型。
单个元素大小（itemsize）： Tensor中每一个元素占用字节数，是一个整数。
占用字节数量（nbytes）： Tensor占用的总字节数，是一个整数。
维数（ndim）： Tensor的秩，也就是len(tensor.shape)，是一个整数。
元素个数（size）： Tensor中所有元素的个数，是一个整数。
每一维步长（strides）： Tensor每一维所需要的字节数，是一个tuple。

# 创建张量
x = Tensor(np.array([[1, 2], [3, 4]]), mindspore.int32)# 属性# 形状
print("x_shape:", x.shape) 
#  x_shape: (2, 2)# 数据类型
print("x_dtype:", x.dtype)
# x_dtype: Int32# 单个元素大小（itemsize）： Tensor中每一个元素占用字节数，是一个整数
print("x_itemsize:", x.itemsize)
# x_itemsize: 4# 占用字节数量（nbytes）： Tensor占用的总字节数，是一个整数。
print("x_nbytes:", x.nbytes)
# x_nbytes: 16# 维数（ndim）： Tensor的秩，也就是len(tensor.shape)，是一个整数。
print("x_ndim:", x.ndim)
# x_ndim: 2# 元素个数（size）： Tensor中所有元素的个数，是一个整数。
print("x_size:", x.size)
# x_size: 4# 每一维步长（strides）： Tensor每一维所需要的字节数，是一个tuple。
print("x_strides:", x.strides)
# x_strides: (8, 4)

张量索引

Tensor索引与Numpy索引类似，索引从0开始编制，负索引表示按倒序编制，

冒号:和 ...用于对数据进行切片。

# 创建张量
tensor = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))print("First row: {}".format(tensor[0]))
print("value of bottom right corner: {}".format(tensor[1, 1]))
print("Last column: {}".format(tensor[:, -1]))
print("First column: {}".format(tensor[..., 0]))

张量运算

张量之间有很多运算，包括算术、线性代数、矩阵处理（转置、标引、切片）、采样等

1. 普通算术运算：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、取模（%）、整除（//）。

x = Tensor(np.array([1, 2, 3]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([4, 5, 6]), mindspore.float32)output_add = x + y
output_sub = x - y
output_mul = x * y
output_div = y / x
output_mod = y % x
output_floordiv = y // xprint("add:", output_add)
# add: [5. 7. 9.]print("sub:", output_sub)
# sub: [-3. -3. -3.]print("mul:", output_mul)
# mul: [ 4. 10. 18.]print("div:", output_div)
# div: [4.  2.5 2. ]print("mod:", output_mod)
# mod: [0. 1. 0.]print("floordiv:", output_floordiv)
# floordiv: [4. 2. 2.]

2. concat：将给定维度上的一系列张量连接起来

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.concat((data1, data2), axis=0)print(output)
# [[0. 1.]
#  [2. 3.]
#  [4. 5.]
#  [6. 7.]]print("shape:\n", output.shape)
# shape: (4, 2)

stack：从另一个维度上将两个张量合并起来。

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.stack([data1, data2])print(output)
print("shape:\n", output.shape)# [[[0. 1.]
#  [2. 3.]]# [[4. 5.]
#  [6. 7.]]]# shape: (2, 2, 2)

Tensor与NumPy转换

Tensor转换为NumPy

使用 Tensor.asnumpy() 将Tensor变量转换为NumPy变量

t = Tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"t: {t}", type(t))
# t: [1. 1. 1. 1. 1.] <class 'mindspore.common.tensor.Tensor'>
n = t.asnumpy()
print(f"n: {n}", type(n))
# n: [1. 1. 1. 1. 1.] <class 'numpy.ndarray'>

NumPy转换为Tensor

使用Tensor()将NumPy变量转换为Tensor变量

n = np.ones(5)
t = Tensor.from_numpy(n)np.add(n, 1, out=n)print(f"n: {n}", type(n))
# n: [2. 2. 2. 2. 2.] <class 'numpy.ndarray'>print(f"t: {t}", type(t))
# t: [2. 2. 2. 2. 2.] <class 'mindspore.common.tensor.Tensor'>

n = np.ones(5)：这行代码创建了一个长度为5的数组 n，数组中的每个元素都是1。

np.add(n, 1, out=n)：这行代码调用了 np.add 函数，该函数用于对数组进行元素级的加法运算。这里，它被用来将数组 n 中的每个元素与标量1相加。out=n 参数指定了输出数组，即加法操作的结果应该被存储回原数组 n 中。

执行这行代码后，n 数组中的每个元素都会从1增加到2，因为每个元素都被加上了1。所以，最终 n 数组的内容会是 [2, 2, 2, 2, 2]。

这种方式是 NumPy 中原地修改数组内容的常用方法之一，可以节省内存和计算资源，因为它避免了创建额外的数组来存储中间结果。

稀疏张量

稀疏张量是一种特殊张量，其中绝大部分元素的值为零。

在某些应用场景中（比如推荐系统、分子动力学、图神经网络等），数据的特征是稀疏的，若使用普通张量表征这些数据会引入大量不必要的计算、存储和通讯开销。这时就可以使用稀疏张量来表征这些数据。

MindSpore现在已经支持最常用的CSR和COO两种稀疏数据格式。

常用稀疏张量的表达形式是<indices:Tensor, values:Tensor, shape:Tensor>。其中，indices表示非零下标元素， values表示非零元素的值，shape表示的是被压缩的稀疏张量的形状。在这个结构下，我们定义了三种稀疏张量结构：CSRTensor、COOTensor和RowTensor。

CSRTensor

CSR（Compressed Sparse Row）稀疏张量格式有着高效的存储与计算的优势。其中，非零元素的值存储在values中，非零元素的位置存储在indptr（行）和indices（列）中。各参数含义如下：

indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。
indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。
values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。
shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，数据类型为Tuple，目前仅支持二维CSRTensor。

indptr = Tensor([0, 1, 2])
indices = Tensor([0, 1])
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (2, 4)# Make a CSRTensor
csr_tensor = CSRTensor(indptr, indices, values, shape)print(csr_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)
# Float64

生成结果：

COOTensor

COO（Coordinate Format）稀疏张量格式用来表示某一张量在给定索引上非零元素的集合，若非零元素的个数为N，被压缩的张量的维数为ndims。各参数含义如下：

indices: 二维整数张量，每行代表非零元素下标。形状：[N, ndims]，索引数据类型支持int16、int32、int64。
values: 一维张量，表示相对应的非零元素的值。形状：[N]。
shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，目前仅支持二维COOTensor。

indices = Tensor([[0, 1], [1, 2]], dtype=mindspore.int32)
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (3, 4)# Make a COOTensor
coo_tensor = COOTensor(indices, values, shape)print(coo_tensor.values)
# [1. 2.]print(coo_tensor.indices)
# [[0 1]
#  [1 2]]print(coo_tensor.shape)
# (3, 4)print(coo_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)  # COOTensor to float64
# Float64

生成结果：