层次分析法的局限性
（1）决策层不能太多
（2）数据已知，使用层次分析法不准确
构造计算评分
相较于取卷面理论上的最高分（100）和最低分（0），取分数区间上的最高和最低
扩展：增加指标个数
极大型指标：数值越大越好
极小型指标：数值越小越好
指标正向化：将所有指标转化为极大型
当指标类型不统一时，需要统一指标类型
标准化处理（多指标的处理）
用于消去量纲的差异，公式原理如下：
来自b友： 这个（求和号在根号里面）是欧式范数（也叫L2范数）归一化，如果把求和号提到根号外面，那就变成了曼哈顿（L1）范数归一化，本质上都是归一化的方法，所以不用太纠结
对于该题，可标准化为：
计算得分
公式的含义：
数学上的表示：
当D+=0时 可取最大值1
D-=0时，可取最小值0
该题的最后结果
小王：成绩倒数第一+争吵评分第一==综合第一
清风：成绩第一+争吵评分倒数第一==综合倒数第一
结合最初的数据 分析原因：
-
正向化后的争吵次数中最大值与最小值差值远大于成绩
-
而清风的争吵次数分数最低
总结做题步骤
第一步：将原始矩阵正向化
常见的四种指标:
正向化：将所有指标都转换为极大型
-
极小：max-x
-
中间型：越接近特定值越好
-
-
有例子：
-
-
区间型：中间型的范围情况（左中间型+1+右中间型）
-
-
这里M计算时的max和min需要注意：取得时所求数据中的最大值和最小值，例：
-
-
可以看出来：
-
极小型、中间型都是面向对应数值，
-
区间型面向“数组”
第二步：正向矩阵标准化
目的：消除不同指标量纲的影响
操作：每个元素，除以其所在列的L2范数
第三步：计算得分并归一化
先计算得分
所得最终值，S值越大，代表效果越好
最后进行归一化操作
练习题-评价河流水质情况
1 题目分析：
包含四种类型的指标，需要分别进行正向化处理
处理后的正向化矩阵可以放到论文的附录中
2 代码讲解
知识索引如下：
详见下一章节
3 模型扩展
针对章节中的习题，扩展到权重的设置
-
层次分析法确定权重-->带权重的TOPSIS
-
修改如下部分，其余不变：
4 课后练习
代码优化：加入是否加入指标的权重判断
写作训练：结合层次分析法判断权重进行论文编写
