1.前言

在这个专栏，我会介绍一些比较先进的电机拓扑及控制算法，并且会做仿真来验证这些电机拓扑及控制算法的先进性。什么叫做“比较先进的电机拓扑及控制算法”呢？

在我看来，这些电机拓扑及控制算法被提出不久，知道的人较少，但是具有比较高的应用价值，在未来具有广泛研究和应用的可能性。（这个专题不会频繁更新）

今天介绍的是三相四桥臂串联绕组电机。

参考文献：

1.华中科技大学博士论文《开绕组交流电机驱动系统新型拓扑与控制策略研究》

2.中国电机工程学报论文《应用于交流电机驱动的新型串联绕组拓扑的动态电流控制性能分析》

3.IEEE论文《Multivector-Based Model Predictive Current Control With Zero-Sequence Current Suppression for Three-Phase Series-End Winding Permanent Magnet Synchronous Motor Drives》

4.华中科技大学博士论文《直流偏置型游标磁阻电机系统控制技术研究》

5.IEEE论文《Self-Adaptive Fault-Tolerant Control of Three-Phase Series-End Winding Motor Drive》

里面其实涉及很多TPE的论文，内容其实都被包括在第一篇博士论文里了，所以可以直接参考这篇博士论文即可。

2.串联绕组电机拓扑的演变

华科前几年提出了一种新型电机，其电机结构与相电流如下图所示。

直流偏置型游标磁阻电机(DC-biased Vernier Reluctance Machine，DC- VRM)是一种典型的直流偏置型开绕组交流电机，其结构如图 2- 1（1）所示，定转子铁芯采用双凸极结构；定子侧仅包含一套集中绕组，省去了单独的电励磁装置；转子侧也仅由硅钢片组成，不包含稀土永磁材料或绕组。因此，该类电机结构简单、易于制造，转子结构坚固可靠，具有成本低、体积小、转矩密度大、调速范围宽及散热方便等优势，非常适合应用于家电、空调压缩机等低成本民用领域。可以发现，DC-VRM 的结构和传统的开关磁阻电机（Switched Reluctance Machine, SRM）非常接近，但由于该新型电机采用矢量控制方式，可以表现出平滑的相电流，因此电机输出的转矩波动和噪声可大幅度降低。

这里注意到，这款电机的三相电流里面存在直流偏置，这个实际上就是零序电流。传统的星型绕组电机不存在零序通路；传统的三角型绕组电机存在零序通路但零序通路只在电机内部，所以传统的三角型绕组电机的零序通路是不可控制的。

因此，这时候需要引入开绕组电机结构，把三相电机的中心点打开，也就是形成一个零序通道，进而可以注入零序直流分量。开绕组电机拓扑及其控制框图如下图所示。（这里参考华科博士论文《直流偏置型游标磁阻电机系统控制技术研究》）

        

 

但可以看到，相比三相半桥拓扑，三相开绕组全桥拓扑所采用的功率器件数量倍增，从而导致 DC-VRM 开绕组系统的成本、体积和功率损耗均大幅增加，难以被市场接受。因此，需要针对三相开绕组全桥拓扑进行深入研究，通过改进拓扑结构，减少功率器件的容量和数量，从而改善直流偏置型开绕组系统的硬件成本和运行效率。

如果说把开绕组电机结构转化为下面这种三相四桥臂结构。虽然减少了硬件成本，但同时牺牲了电机驱动器的直流电压利用率，限制了电机的转速转矩工作区间。所以这种三相四桥臂拓扑不被考虑。

“图 2- 30 展示了串联绕组拓扑的演化途径。三相开绕组全桥拓扑被重新排布为三个共直流母线的单相全桥结构，当 B 相左侧桥臂 B1 与 A 相右侧桥臂 A2 合并，B 相右侧桥臂 B2 与 C 相左侧桥臂 C1 合并后，即可演化成为如图所示的新型四桥臂结构。由于该结构中三相绕组串联连接，因此本论文将该类新型结构取名为串联绕组拓扑。可以看到，相比传统三相开绕组全桥拓扑，由于两对功率桥臂的复用，串联绕组拓扑的桥臂数量减少了三分之一。与上一节提出的三相四桥臂拓扑不同，由于串联绕组拓扑不存在中性点，因此电流流通路径和控制性能均需要重新分析。”

        3.串联绕组永磁同步电机拓扑的电压利用率及电流应力

“除了在硬件成本上的差别，三种拓扑在控制性能上也有一些明显的区别。从表中可以看到，三相开绕组全桥拓扑和三相串联绕组拓扑的控制自由度是完整的，可以控制双向流通的零轴电流，而三相四桥臂在中性点为单极性时只能控制单向流通的直流零轴电流。在直流电压利用率方面，三相串联绕组拓扑与三相开绕组全桥拓扑一样可以达到100%，而三相四桥臂拓扑最大只能达到 57.7%。”

“由于存在中性点，三相四桥臂拓扑的故障后容错能力也会受到一定的局限。而三相串联绕组拓扑每相绕组由两个桥臂直接控制，其故障工况的容错能力更强，可靠性更高。最后是三种拓扑的普适性分析，可以发现由于直流电压利用率和控制自由度上的优势，三相开绕组全桥拓扑和三相串联绕组拓扑既可以适用于需要零轴电流注入的直流偏置型开绕组系统也可以适用于不需要零轴电流的常规正弦型开绕组拓扑。其在控制性能上可以达到传统半桥拓扑无法达到的效果。而三相四桥臂拓扑在控制性能上基本与传统半桥拓扑一致，其主要针对需要零轴电流注入的应用场合，可以有效降低硬件成本，从而提升直流偏置型开绕组系统的整体竞争力。”

式(4- 1)展示了串联绕组拓扑驱动常规正弦型三相交流电机时，桥臂电流应力与相电流的关系。可以看到，两侧桥臂电流应力仍为相电流，而中间复用桥臂的电流应力增大为相电流的 根号3倍。可以发现，中间复用桥臂电流应力增大的原因是流入桥臂的电流为两侧相电流矢量相减。

总结一下上面说的内容：相对于传统的三相桥臂驱动的星型绕组永磁同步电机，串联绕组永磁同步电机通过增加一相桥臂，可以大幅提高直流母线电压利用率（从57.7%提高到100%），但是中间两相桥臂的电流应力也会增大到原来的根号三倍。

4.串联绕组永磁同步电机的仿真验证

4.1串联绕组永磁同步电机的数学模型

其实串联绕组永磁同步电机的数学模型和开绕组永磁同步电机的数学模型完全一致，其表达式如下：

串联绕组永磁同步电机的整体控制框图如下：

串联绕组电机的整个控制框图中，除了调制策略与开绕组电机不同，其他都与开绕组电机一致。在串联绕组永磁同步电机控制中，dq回路采用PI调节器，零序回路采用PR调节器。

4.2串联绕组永磁同步电机的调制策略 

 

4.3串联绕组永磁同步电机仿真展示 

 

仿真参数：

Ts=5e-7;%仿真步长

Tpwm=1e-4;%PWM周期，电流采样周期

Tsample=Tpwm/1;%采样时间

Tspeed=1e-4;%速度计算周期

flux=0.1688;%永磁体基波磁链

flux_three=0.0075;%永磁体三次谐波磁链

J=2e-3;%转动惯量

B=2e-3;%阻尼系数

Rs=1;%定子电阻

Ls=8.5e-3;%d-q电感，采用隐极/表贴的，所以二者相等

L0=3e-3;%零序电感

Vdc=250;%直流母线电压

Pn=4;%极对数

iqmax=25;%额定电流

Tdead = 2e-6;%死区时间

n_init = 1000;%初始转速

fc_lpf = 500;%转速计算的低通滤波器截止频率

%转速环PI参数

Kpw=0.25;

Kiw=50;

%电流环PI参数

wc=500*2*pi

kpq=wc*Ls;

kpd=wc*Ls;

kiq=wc*Rs;

kid=wc*Rs;

%零序电流环-PR调节器参数

Kp=10;%比例（P）增益

Kr=500;%谐振（R）增益

wc=10;%PR调节器带宽

Enable = 1;%1代表开启1.5拍延时补偿

主要波形展示：

注意一下，前面分析已经说了，中间两相桥臂的电流幅值是旁边两相桥臂电流幅值的根号三倍，所以这个桥臂电流波形是没有问题的。

5.串联绕组、星型绕组、开绕组永磁同步电机的仿真对比

为了充分验证串联绕组永磁同步电机的优越性能，这里将传统的星型绕组以及开绕组永磁同步电机进行对比。（电机参数完全一致，电流环转速环PI参数完全一致，仿真工况完全一致。）

仿真工况：0.18s前给定转速2000RPM，0.18s后给定转速1000RPM；0.06s突加10Nm负载，0.12s突加10Nm负载。

从上面波形来看，由于传统星型绕组的直流母线电压利用率低，所以传统星型绕组PMSM无法达到给定转速2000RPM，且在加负载之后，转速大幅下降。

得益于高直流母线电压利用率，开绕组PMSM和串联绕组PMSM在上述工况下都可以稳定运行。

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占空比的对比：

可以看到，在电机减速至1000RPM之前时，星型绕组PMSM的三相桥臂开关占空比都超过了1或者低于0，说明电机的供电电压不足了，无法支撑电机在当前工况下运行。

而串联绕组PMSM的四相桥臂开关占空比和开绕组PMSM的六相桥臂开关占空比在上述工况下，稳态占空比都不超过1或者不低于0，说明电机的供电电压仍有剩余。这也证明的串联绕组电机拓扑和开绕组电机拓扑具有更高的直流母线电压利用率。

6.总结

（1）相比于三相半桥拓扑，串联绕组拓扑将直流电压利用率提升了 73%，这使得其动态电压更加充裕。

直流电压利用率的提升，一方面可以扩大电机的调速范围（1.华中科技大学博士论文《开绕组交流电机驱动系统新型拓扑与控制策略研究》），另一方面可以加快电机动态过程中的响应速度（2.中国电机工程学报论文《应用于交流电机驱动的新型串联绕组拓扑的动态电流控制性能分析》）。

（2）相比于三相开绕组拓扑，串联绕组拓扑在开关器件减少三分之一情况下，就可以实现相同的电压利用率，这可以节约系统成本和体积。

（3）同时，串联绕组拓扑还具有一定的容错运行性能。（IEEE论文《Self-Adaptive Fault-Tolerant Control of Three-Phase Series-End Winding Motor Drive》）

（4）但得注意得是，串联绕组永磁同步电机拓扑的中间两相桥臂电流会是旁边两相桥臂电流的根号三倍，因此要额外考虑中间两相桥臂开关器件的容量。

综合上述优缺点来看，我个人感觉串联绕组永磁同步电机拓扑是非常有应用前景的，毕竟相对于传统三相逆变器驱动的星型绕组电机而言，通过增加一个桥臂，换来了如此高的电压利用率。