题目描述

原题链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/

给定一个整数数组nums和一个整数目标值target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

2. 我的解法

毫无疑问，算法小白首先想到的肯定是暴力破解。什么是暴力破解？众所周知，凡是用了双层循环导致算法复杂度为 O(n^2) 的肯定不算最优解，是暴力破解，来看看我的暴力破解。

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int[] result = new int[2];for(int i = 0; i < nums.length; i++) {boolean found = false;// 这里是关键，由于是从前往后挨个找，那第 i 个元素之前的元素已经找过了，就不需要再算了，因此每次从第 i + 1 个元素开始找for(int j = i + 1; j < nums.length; j++) {if(nums[i] + nums[j] == target) {result[0] = i;result[1] = j;found = true;break;}}if(found) {break;}}return result;}
}

因为题目明确说明只有一个有效答案，所以找到第一组解时就应该停止循环，所以用了一个 flag 标志，如果找到就 break，但看了官方解法，这一步纯属多余，找到直接 return 不就行了，我哭~
这里贴一下官方提供的暴力破解法以供参考：

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int n = nums.length;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i + 1; j < n; ++j) {if (nums[i] + nums[j] == target) {return new int[]{i, j};}}}return new int[0];}
}

3. 正确解法

照例先贴代码，因为我没想到，所以没思路可说：

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};}hashtable.put(nums[i], i);}return new int[0];}
}

只有一层循环，显然时间复杂度降为了 O(n)。但没想到的是它竟然用了哈希表！我以为不能直接用现成的数据结构呢，还寻思有啥特殊技能，原来是用了大杀器，那不还是用空间换时间的套路嘛，害，所以所谓更优来来回回也就这点儿事儿，理解了这一点，思路就打开了。

那他是怎么用一层循环加哈希表就搞定的呢？重点就是用了哈希表，给遍历过程赋予了记忆的能力，即已经遍历过哪些元素会在哈希表中单独存一份以备后续使用，且哈希表的查找复杂度为 O(1)，很容易就能判断一个元素是否存在，有了这两个能力，就很简单了。每次遍历到元素num[i]时，target - num[i] 就是我们要找的元素，所以我们只要判断在哈希表中有没有 target - num[i] 就可以了。
但记忆能力还不是用哈希表的唯一原因，如果我们只需要将遍历过的元素记下来并判断是否需要，那用 HashSet 就可以了，但很显然，HashSet 只能存单个元素，不能存键值对，当我们想获取目标元素的索引时就不行了，所以将目标元素的索引存为哈希节点的 value 中就能轻易拿到了。
谈到哈希表，其查找能力在算法题解中用到的最多，此外还可借助映射特性汇总一组数据中每个 Key 对应的统计值。