小米汽车
昨天晚上雷军终于公布了小米汽车的价格。
-
标准版：21.59W -
Pro 版：24.59W -
Max 版：29.99W
此前外界的普遍预期是 23W~25W，实际公布价格比预期要低 2~4W，自然是平地一声雷。
"雷神"二字不仅刷爆了各个平台的直播间弹幕，同时也登上了微博热搜：
其实昨晚发布会正式开始前，部分论坛和朋友圈就 PO 出了雷军（带汽车价格）的彩排照：
然后发布会一开始，我重点留意了一下雷军穿的衣服，和爆料图中的一模一样，当时心里就凉了一截。
带着「雷军，你快说啊」的忐忑心情，又听了近 2 个小时的详细介绍。
还好最后公布的价格，确实对得起米粉们的期待。
我不是米粉，但是对雷军的个人印象还算可以。
小米作为全国顶尖的制造业公司，又有着鲜明的互联网基因，有自己独到的产品思维，入局造车，或许真的能在 3~5 年成为牌桌上的选手。
可惜今天 H 股那边休市，不然还真的想看看资本是怎么投票的。
发布会上，雷军提到小米汽车卖这个价格，是要亏钱的。
虽然对车圈了解不深，没法从成本角度去辨别，但这话我是真的信。
首先雷老板就是老实人，别人都是说是几百万、一千万以内最好的车，最终卖个大几十万，雷老板就说 50W 以内最好，最终 22W 不到。
真诚，就是小米的护城河。
其次，要想知道 22W 是不是真亏钱，可以对标国内屠夫 BYD 的旗舰轿车汉 EV 是什么价格，就大概知道了。
差不多续航的汉 EV 也要 21.98W，这可是卖了很多年的汉。
小米前期的产能爬坡阶段，卖 21.59W，说亏钱，可太合理了。
价格有惊喜，市场自然会有好的反应。
在 22:00 正式开售之后，4 分钟定金数破 1W，7 分钟定数破 2W。
不过小米的小编搞错了一基本概念：大定通常是指不能退的，而小米除了 5000 台创始版以外，都是定金 7 天可退，所以破的是"小定"，不是"大定"。
最后再来看一眼小米汽车，真挺好看：
...
回归主线。
来一道和「小米」相关的算法原题。
题目描述
平台：LeetCode
题号：1235
你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。
这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。
给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。
注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。
如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。
示例 1： 
输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作，
时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。
示例 2： 
输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出：150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。
示例 3： 
输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6
提示：
序列 DP + 二分
为了方便，我们令 startTime 为 st，endTime 为 endTime，profit 为 ps，同时定义三元组 来代指某份工作。
我们知道，在理想情况下，若能将所有工作排成不重叠的直线，我们便能通过完成所有工作来取得最大收益。
归结到每个工作，我们总有「选择完成该工作」和「选择不完成该工作」两种决策。
「定义 为考虑前 个工作，所能取得的最大收益（注意 不一定被选择完成），为了方便，我们令下标从 开始：」
-
当不选择该工作时：由于 明确不会产生价值，可知 ； -
当选择该工作时：可分为「仅选择完成该工作」或「选择 「考虑」 将该工作接在某个工作后面完成」两种情况： -
当「仅选择完成该工作」时，我们有 ； -
当「选择 「考虑」 将该工作接在某个工作后面完成」时，我们需要在所有满足「 」中选择最适合的 接在 的前面。 即在所有能够在 开始前顺利结束的 中取最大的 ，此时有 ❝
需要注意：这里的“接在”是指将 纳入考虑，但具体方案中，并不一定选择 来执行（好好想想我们的 状态定义）
❞
-
最终 为上述三种方案中的最大值，并且最终的 即是我们的答案。
「当我们处理到 时，为了能够「将所有所能拼接在 前面的 归结到一边」并且「所能更新 的 均被计算」，我们可以通过对所有的 进行右端点（结束时间）进行排升序，并按照从小到大的方式处理每个 。」
此处排序的意义有两点：
-
由于我们是根据右端点排序，当我们处理到某个 时，由于有 ，因此所能接在 前面（结束时间小于等于 开始时间）的 必然位于 之间； -
由于我们对 的定义并不限定了必须选 ，因此在 范围内以 为分割点的数组的具有「二段性」：坐标范围小于等于 的 均可“接在” 前面。因此我们可通过「二分」来找所能接在 前面的坐标最大的 。
Java 代码：
class Solution {
public int jobScheduling(int[] st, int[] et, int[] ps) {
int n = st.length;
List<int[]> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) list.add(new int[]{st[i], et[i], ps[i]});
Collections.sort(list, (a, b)->a[1] - b[1]);
int[] f = new int[n + 10];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int[] info = list.get(i - 1);
int a = info[0], b = info[1], c = info[2];
f[i] = Math.max(f[i - 1], c);
int l = 0, r = i - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (list.get(mid)[1] <= a) l = mid;
else r = mid - 1;
}
if (list.get(r)[1] <= a) f[i] = Math.max(f[i], f[r + 1] + c);
}
return f[n];
}
}
C++ 代码：
class Solution {
public:
int jobScheduling(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, vector<int>& profit) {
int n = startTime.size();
vector<vector<int>> list(n);
for (int i = 0; i < n; i++) list[i] = {startTime[i], endTime[i], profit[i]};
sort(list.begin(), list.end(), [](vector<int> a, vector<int> b)->bool{return a[1] < b[1];});
vector<int> f(n + 10, 0);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int a = list[i - 1][0], b = list[i - 1][1], c = list[i - 1][2];
f[i] = max(f[i - 1], c);
int l = 0, r = i - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (list[mid][1] <= a) l = mid;
else r = mid - 1;
}
if (list[r][1] <= a) f[i] = max(f[i], f[r + 1] + c);
}
return f[n];
}
};
Python 代码：
class Solution:
def jobScheduling(self, st: List[int], et: List[int], ps: List[int]) -> int:
n = len(st)
jobs = [(st[i], et[i], ps[i]) for i in range(n)]
jobs.sort(key=lambda x: x[1])
f = [0] * (n + 10)
for i in range(1, n + 1):
a, b, c = jobs[i - 1]
f[i] = max(f[i - 1], c)
l, r = 0, i - 1
while l < r:
mid = l + r + 1 >> 1
if jobs[mid][1] <= a:
l = mid
else:
r = mid - 1
if jobs[r][1] <= a:
f[i] = max(f[i], f[r + 1] + c)
return f[n]
TypeScript 代码：
function jobScheduling(st: number[], et: number[], ps: number[]): number {
const n = st.length
const list = new Array<Array<number>>()
for (let i = 0; i < n; i++) list.push([st[i], et[i], ps[i]])
list.sort((a,b)=>a[1]-b[1])
const f = new Array<number>(n + 10).fill(0)
for (let i = 1; i <= n; i++) {
const info = list[i - 1]
const a = info[0], b = info[1], c = info[2]
f[i] = Math.max(f[i - 1], c)
let l = 0, r = i - 1
while (l < r) {
const mid = l + r + 1 >> 1
if (list[mid][1] <= a) l = mid
else r = mid - 1
}
if (list[r][1] <= a) f[i] = Math.max(f[i], f[r + 1] + c)
}
return f[n]
}
-
时间复杂度：排序复杂度为 ； DP过程共有 个状态需要转移，每次转移需要进行二分，单次复杂度为 。整体复杂度为 -
空间复杂度：
最后
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