【洛谷 P8661】[蓝桥杯 2018 省 B] 日志统计题解（滑动窗口+优先队列+双端队列+集合）

[蓝桥杯 2018 省 B] 日志统计

题目描述

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份“点赞”日志，日志共有 $N$ 行。其中每一行的格式是 ts id，表示在 $t s$ 时刻编号 $i d$ 的帖子收到一个“赞”。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是“热帖”。如果一个帖子曾在任意一个长度为 $D$ 的时间段内收到不少于 $K$ 个赞，小明就认为这个帖子曾是“热帖”。

具体来说，如果存在某个时刻 $T$ 满足该帖在 $[T, T + D)$ 这段时间内（注意是左闭右开区间）收到不少于 $K$ 个赞，该帖就曾是“热帖”。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是“热帖”的帖子编号。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$ 、 $D$ 和 $K$ 。

以下 $N$ 行每行一条日志，包含两个整数 $t s$ 和 $i d$ 。

输出格式

按从小到大的顺序输出热帖 $i d$ 。每个 $i d$ 一行。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

1  
3

提示

对于 $50\%$ 的数据， $\le K \le N \le 1000$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $\le K \le N \le 10^5$ ， $\le id, ts \le 10^5$ 。

时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2018 年第九届省赛

思路

首先，定义了一些全局变量和数据结构，如集合s1，优先队列数组hmin1，双端队列dq1。其中，优先队列用于存储每个帖子的“赞”的时间戳，集合用于存储所有帖子的id，双端队列用于存储在特定时间窗口内的“赞”。

在主函数中，首先读取帖子的数量n，时间窗口d和最小“赞”的数量k。然后，对于每个帖子，读取其时间戳ts和帖子idid，将时间戳放入对应id的优先队列中，并将id添加到集合中。

接下来，对集合中的每一个帖子id进行处理。利用优先队列对每个帖子的“赞”的时间戳进行排序，然后利用双端队列找出在某个时间窗口内的最大“赞”数量，从而判断哪些帖子是“热帖”。清空双端队列，然后将该帖子的所有“赞”的时间戳从优先队列中取出，按照时间顺序放入双端队列中。在此过程中，如果发现队列头部和尾部的时间戳差距大于等于时间窗口d，则从队列头部移除时间戳，直到满足条件。同时，记录下队列中最多的时间戳数量，即在某个时间窗口内的最大“赞”数量。

最后，如果某个帖子在某个时间窗口内的最大“赞”数量大于等于k，则认为这个帖子是“热帖”，并输出其id。

AC代码

#include <algorithm>
#include <deque>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#define mp make_pair
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;const int N = 1e5 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;set<int> s1;
priority_queue<int> hmin1[N];
deque<int> dq1;int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int n, d, k;cin >> n >> d >> k;for (int i = 1; i <= n; i++) {int ts, id;cin >> ts >> id;hmin1[id].push(ts);s1.insert(id);}for (const auto i : s1) {ll maxi = 0;dq1.clear();while (hmin1[i].size()) {dq1.push_back(hmin1[i].top());hmin1[i].pop();while (dq1.front() - dq1.back() >= d) {dq1.pop_front();}maxi = max(maxi, (ll)dq1.size());}// cout << i << " " << ans << endl;if(maxi >= k) {cout << i << "\n";}}return 0;
}