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力扣714. 买卖股票的最佳时机含手续费
状态机分析
解析代码
力扣714. 买卖股票的最佳时机含手续费
714. 买卖股票的最佳时机含手续费
难度 中等
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出：8 解释：能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3 输出：6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 10^41 <= prices[i] < 5 * 10^40 <= fee < 5 * 10^4
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {}
};状态机分析
以某个位置为结尾，结合题目要求，定义一个状态表示：
由于有买入和卖出两个状态，因此可以选择用两个数组，其中：
- f[i] 表示：第 i 天结束后，处于买入状态，此时的最大利润；
- g[i] 表示：第 i 天结束后，处于卖出状态，此时的最大利润。
状态机：
状态转移方程：
选择在卖出的时候，支付这个手续费，那么在买⼊的时候，就不用再考虑手续费的问题。
对于 f[i] 买入状态，有两种情况能到达这个状态：
- 在 i - 1 天持有股票（买入），第 i 天啥也不干。此时最大收益为 f[i - 1] ;
- 在 i - 1 天的时候没有股票（卖出），在第 i 天买入股票。此时最大收益为 g[i - 1] - prices[i]) ;
两种情况下应该取最大值，因此 f[i] = max(f[i - 1], g[i - 1] - prices[i]) 。
对于 g[i] 卖出状态，也有两种情况能够到达这个状态：
- 在 i - 1 天持有股票（买入），在第 i 天将股票卖出，要支付手续费。此时最大收益为： f[i - 1] + prices[i] - fee) ;
- 在 i - 1 天没有股票（卖出），然后第 i 天啥也不干。此时最大收益为： g[i - 1] ；
两种情况下应该取最大值，因此 g[i] = max(g[i - 1], f[i - 1] + prices[i] - fee) 。
初始化、填表顺序、返回值：
- 对于 f[0] ，此时处于买入状态，因此 f[0] = -prices[0] ;
- 对于 g[0] ，此时处于没有股票状态，啥也不干即可获得最大收益，因此 g[0] = 0 ;
填表顺序从左往右两个表一起填，最后返回g [n - 1];（肯定比f[n - 1]大，也可以比较后返回）。
解析代码
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n = prices.size();vector<int> f(n);vector<int> g(n);f[0] = -prices[0];for(int i = 1; i < n; ++i){f[i] = max(f[i - 1], g[i - 1] - prices[i]);g[i] = max(g[i - 1], f[i - 1] + prices[i] - fee);}return g[n - 1]; // 肯定比f[n - 1]大// return max(g[n - 1], f[n - 1]);}
};
