【算法训练营】:周测5

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考题10-5


题目描述

平面固定有一些全等的圆角矩形,不同的圆角矩形具有不同的位置和倾斜角。这些圆角矩形都通过将以原本四个直角处距离两条直角边均为 r� 的位置为圆心,半径为 r� 且与两条直角边相切的四分之一圆弧以外的区域裁剪得到。希望使用一根非弹性绳将这些矩形从外面围住,求绳最短的长度。

输入格式

输出格式

输出到标准输出。

输出一行一个实数表示最短绳子长度,保留两位小数。

样例1输入

6 4 1
2
-1 0 0
-1 2 1.5707963267948966

样例1输出

22.61

样例1解释

大致情形见下图:

子任务

时间限制:1.0s

空间限制:512 MB

提示

虽然理论上是等价的,但为保证精度,请确保对圆角矩形使用和标程同样的处理方式,即默认当倾斜角为 0 时,圆角矩形的长(即长度为 a� 的边)与 x� 轴平行。

考题8-5


题目描述 

输出格式

输出到标准输出。

输出一行一个非负整数,表示由这些点构成的直角三角形的数目。

样例1输入

5
0 0
0 1
1 0
-1 0
0 -1

样例1输出

8

样例2

点此下载。

子任务

对于 30% 的数据,n≤300�≤300;

对于 50% 的数据,n≤800�≤800;

对于 100% 的数据,n≤2000�≤2000,且点的坐标的绝对值不超过 500500。

时间限制:1 s

空间限制:512 MB

考题12-5


题目描述

给定二维平面上的两条线段,判断它们是否有交,如果有且只有一个交点则求出。

输入格式

输出格式

输出到标准输出。

对于每组数据,输出一行

  • 如果不存在交点,输出 -1;
  • 如果存在一个以上交点,输出 inf;
  • 如果有且只有一个交点,输出交点的坐标,保留 4 位小数,若与标准答案相差不超过 10−410-4 则判定正确。

样例1输入

3
0 0 1 1 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 2 0
0 0 0 2 0 1 0 3

样例1输出

0.5000 0.5000
-1
inf

样例2

见题目目录下的 2.in 与 2.ans

样例文件点此下载。

约定与限制

对于 30% 的数据,有 T≤102�≤102;

对于 70% 的数据,有 T≤104�≤104。

时间限制:1.0 s

空间限制:512 MiB

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