1.枚举算法介绍：

• 枚举算法是一种基本的算法思想，它通过穷举所有可能的情况来解决问题。它的基本思想是将问题的解空间中的每个可能的解都枚举出来，并进行验证和比较，找到满足问题条件的最优解或者所有解。
• 枚举算法适用于问题规模较小、解空间可穷举的情况。它的优点是简单直观，不需要复杂的数学推导，易于实现。但是，由于需要穷举所有可能的情况，对于问题规模较大的情况，枚举算法的时间复杂度可能会非常高，效率较低。

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2.解空间的类型：

• 解空间可以是一个范围内的所有数字（或二元组、字符串等数据），或者满足某个条件的所有数字。
• 当然也可以是解空间树，一般可分为子集树和排列树，针对解空间树，需要使用回溯法进行枚举（在后面讲到搜索的时候会讲到）

目前仅使用循环去暴力枚举解空间，具体的解空间类型需要根据题目来理解构造。

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3.循环枚举解空间：

1.首先确定解空间的维度，即问题中需要枚举的变量个数。

• 例如：当题目要求的是满足条件的数字时，我们可以循环枚举某个范围内的数字。如果要求的是满足条件的二元组，我们可以用双重循环分别枚举第一个和第二个变量，从而构造出一个二元组。

2.对于每个变量 确定其可能的取值范围。这些范围可以根据问题的性质和约束条件来确定。这一步往往是时间复杂度优化的关键。

3.在循环体内，针对每个可能解进行处理。可以进行问题的验证、计算、输出等操作

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4.例题讲解：

题号：lanqiao OJ 191 

1.特别数的和：

该题解空间：是1~n中所有的整数 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f(int x){while(x){int y=x%10;if(y==2||y==0||y==1||y==9){return true;}x/=10;}return false;
}
int main(){int n;cin>>n;int ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){if(f(i)){ans+=i;}}cout<<ans<<'\n';return 0;
}

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题号：lanqiao OJ 152

2.反倍数：

该题解空间：也是1~n中所有的整数  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c;
bool f(int x){return x%a!=0&&x%b!=0&&x%c!=0;
}
int main(){int n;cin>>n;cin>>a>>b>>c;int ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){if(f(i)){ans++;}}cout<<ans<<'\n';return 0;
}

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 题号：lanqiao OJ 3227

3.找到最多的数

 使用map来存储该数字出现的次数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> mp;
int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m*n;++i){int x;cin>>x;mp[x]++;}for(const auto & [x,y] : mp){if(2*y>=n*m/2){cout<<x<<'\n';}}return 0;
}

 ###上述皆枚举所有数字(解空间)，再加之判断是否满足条件