代数多重网格法简介（Algebraic Multigrid）

可以理解为对细网格上的方程，先使用光滑方法（Gm）进行迭代得到一个初始解，然后将这个初始解的残差乘限制算子转化到粗网格上得到粗网格的右端向量，再在粗网格上精确求解方程，把结果u乘插值算子转化到细网格上作为初始解，再次使用光滑方法进行迭代数次得到最终结果。

AMG并行化

我目前在做的方向和AMG并行化相关所以也简单唠两句。对于AMG的求解部分，采用的是标准多重网格循环，这部分设计到大量的矩阵与矩阵、向量间的线性运算，目前已经有相当成熟的并行化技术了（GPU：CUDA、OpenCL等 CPU：OpenMP等），效率可观。但对AMG的构造阶段，粗化策略的串行本性一直阻碍其应用于大规模的并行计算。目前AMG并行计算的研究主要是以发展有效的并行粗化策略为目的而展开。近年来，为了使AMG算法能够适应大规模并行计算，大量的研究工作从不同角度提出了一系列并行粗化策略,力争在算法可扩展能力和并行可扩展能力之间寻求最佳的权衡点。在此总结了一些已有的AMG并行算法，可以自行查阅相关文献：RS0，FSB，MSB，RS3，CLJP/PMIS，LIPP-RS，falgout等。
参考资料：

1、《代数多重网格法研究及其在预处理Krylov子空间方法中的应用》

2、《代数多重网格理论与算法及其应用》

See https://blog.csdn.net/m0_52253258/article/details/127872114