对于求图的最短路径问题，如果使用迪杰斯特拉算法，也可以算是一个较为常见的方法，但是对于迪杰斯特拉算法解决最短路径问题的时候，会存在一个问题，那就是所有边所对应的距离都必须是正数，而如果在存在负数的边的时候，迪杰斯特拉算法就会存在问题，而对于存在负数的这种情况，可以使用贝尔曼福德算法来解决图中任意两点的最短路径问题，即使某条路径中所对应的长度是负数的时候。

贝尔曼福德算法的基本思想是，先把起始节点到其他所有节点的距离设置为无穷大，然后执行两个循环，外层循环的次数与图中的节点数相同，内层循环的次数与图中边的数量相同，在内层循环中，没变里到一条边(u,v)的时候，算法判断起始节点到节点u的距离加上边(u,v)的长度是否小于起始节点到节点v的距离，如果是的，那就修改起始节点到节点v的长度距离。

如果假设给定的图如下图所示：

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除了给定节点对应标号之外，每个节点中还给出了起始节点到该节点的最短距离，一开始除了起始节点到它自己的距离为0之外，起始节点到其他节点的距离都初始化为无穷大，由于图中总共有6个节点和9条边，因此外层循环有6次，内层循环有9次。