运放的虚短和虚断

上图中,线性区的这条斜线的斜率,就是开环增益(或者叫开环放大倍数),对于理想运放,其开环增益为正无穷,当然对于市面上的运放产品,斜率是不可能无穷大的,一般为几万~几百万。

以TI的高速运放芯片OPA365为例,查询厂家给出的数据手册可见:

其开环增益Aol在负载为10k欧时为120分贝,根据分贝与倍数的转换公式:dB=20*lg(out/in),可知其放大倍数Aol=out/in=10的6次方=100万倍

OPA365这款芯片的供电电压一般为5v,那么当差分输入电压为0.000005V时,运放的输出就会达到饱和,也即0.000005V*100万倍=5V。可以看到,只要有一丁点儿输入,哪怕是mV甚至uV输入,都可以导致运放输出饱和,所以运放一般不会单独使用,而是配合反馈电路:

上图中,A为运放的开环放大增益,F为反馈电路的增益,那么红框部分(也即这个反馈系统)的闭环增益Af=A  /(1+AF)。仍然以OPA365为例,上图中xd只要达到了0.000005V,运放的输出就会饱和,也即xo就会=5V

假如有这样一个需求:制作一个电压放大器,放大倍数为2倍。也即当xi输入0v时,xo需要输出0v;当xi输入1v时,xo需要输出2v;当xi输入2.5v时,xo需要输出5v;

只需要令F=0.5,即可实现以上需求,当F=0.5时,闭环放大倍数Af=A  /(1+AF)=1000000 /(1+1000000*0.5)=1.999996倍≈2倍。也即当A远大于1时,Af≈1/F,这种情况被称为“深度负反馈”。深度负反馈的系统中,会呈现出一种有趣的特性:反馈量xf总是约等于输入量xi的。为什么会出现这种特性呢?下面计算一下:

在以上框图中:xd=xi-xf    --->  xo = xd*A     ----->   xf=xo*F

xf=xo*F=(xd*A)*F=xd*A*F=(xi-xf)*A*F

移项合并同类项得到:

至此,我们知道了,xf 和 xi确实总是近似相等的。

而运放的输入信号xd=xi-xf,详细计算得到:

可见,只要xi输入<2.5v,xd就会<0.0000005V,也即运放就会工作在线性区,而不会饱和。

由于运放的输入xd为

可以认为u+和u-几乎相等,这就是“虚短”这个词的由来,就好像u+和u-端子被短路了一样,两者电压相等。

“虚断”这个词比较好解释,由于运放的输入阻抗极高(u+和u-的输入阻抗都很高),市面上的运放产品一般为百万Ω以上级别,因此,从u+和u-端子流入运放内部的电流,一般为uA或者nA级别,约等于没有,就好像断路了一样。

下图来自百度词条“深度负反馈”

参考:

集成运算放大器的线性应用(模电速成)_模电中线性区的有哪些-CSDN博客

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