128. 最长连续序列

题目解读

128. 最长连续序列

ok，兄弟们，咱们看这个题哈，还是哈希分类下，然后一看题目，居然是中等题，做了一道简单题的我觉得我又可以了，接下来咱们一起看看这个中等题。

然后读完题之后发现不对了，这。。。。。题目怎么都看不懂呀

看似非常简短的题目，实则好难

害，那咱也得做呀，一点点看吧

先看下关键的要求哈，只要求时间复杂度是o(n)，这是啥意思，这不明摆告诉咱，空间你使劲用，可别不好意思，而且还是哈希分类下，咱想想能不能用hash的方式解决。

首先哈，咱先了解一个事，n,2n,3n都是O(n)，也就是n前面那个数只要是固定的，都是O(n)。

了解这个之后咱想一下，这个问题怎么能用空间来换取时间呢？

看题目，咱们知道，就是在找到原数组中能组成最长连续数字序列的长度，啥意思呢？

例如数组是[0,2,3,1,7,4,9]，这时候组成的连续的序列有哪些呢？

是不是就是[0,1,2,3,4]，也就说原数组中每个数的位置不重要，只要这些数可以组成一个连续的序列即可，然后返回最长序列的长度即可。

关键问题

那我们想一下，怎么入手呢？

首先哈，我们想要达到的效果是O(n)，那怎么才能达到O(n)呢？

最好的情况，就是我们一次遍历就能拿到结果，这就是最佳的时间复杂度，但看起来有点困难，那我们把这个时间放宽点，2n，3n或则有限n能不能做到？

这就意味着，我们可以花费n的时间去做一些准备工作，然后再进行处理。

那我们要做什么准备工作呢？

我们从最简单的思想入手，假如这个序列是有序的，那做起来是不是就是很简单，也就是说只需要遍历，一旦出现不连续的部分就代表一个序列的结束，过程中保留最长序列长度即可，但是现在的问题就是该序列并不是有序的。最简单的一个方法就是先排序，然后在进行上述操作就可以，但时间复杂度可能就不大合适了。

然后我试了试排序，没想到，排序更快

但本着尝试新办法的心态，咱们还是考虑考虑，怎么可以再不排序的情况下进行类似的操作。

排序之后要做的工作其实就是一点点遍历，然后看看这些数是不是连续的，那不排序能不能也知道该数之后是否还是连续的呢？

答案是可以！

我们首先讲序列中的数字存到map中，key为数字本身的值，value统一设置为1。

这么做的好处是什么呢？

这样我们在遍历原序列的时候可以直接找到该数字之后是否还连续**，例如我现在遍历的是3，我只需要查看4是否在map中，这样就类似于排序之后的效果。遍历完4之后再看看5存在不，依次这样下去，就能知道3起头的序列长度最长有多少了。**

这里有一个小tips，我们在遍历3的时候，已经把3，4，5这一条路走过了，也就是说这时候遍历4的时候并不需要再进行遍历了，因为3的时候已经求出了相对于4起头的序列更长的序列了，此时4，5就没必要在遍历了。就给我们剩下了时间，就直接把map中key为4，5的删除，即可，这样遍历原序列的时候就不需要遍历这俩了。注意遍历3开头的序列结束之后，需要将序列长度存到key为3的value中。

这时候聪明的小伙伴就会说，那如果2是在3之后怎么处理呢？

这也很简单，我们只需要判断3是否存在，并且将其3代表的序列长度直接加到2的value上即可。

重复上述工作，直到完成了原序列的遍历，结果就出来了。

但最后发现时间复杂度干不过排序，就很尴尬，大家有时间的话帮我瞅一眼时间复杂度是多少

代码

class Solution {public int longestConsecutive(int[] nums) {int maxlength = 0;HashMap<Integer, Integer> integerIntegerHashMap = new HashMap<>();// 将原序列的值存储到map中，方便后续遍历时判断后面是否存在连续的值for (int num : nums) {if (!integerIntegerHashMap.containsKey(num))integerIntegerHashMap.put(num, 1);}for (int num : nums) {int length = 1;int index = num;// 可能存在空值，判断下，防止空指针if(integerIntegerHashMap.get(num)==null)continue;if (integerIntegerHashMap.get(num) == 1) {while (true) {//  这里与上述同理if(integerIntegerHashMap.get(++index)==null)break;if (integerIntegerHashMap.get(index) == 1) {length++;// 遍历过一次，就没必要留着了，直接删掉integerIntegerHashMap.remove(index);} else {// 遍历到value不为1的，直接把他的value加上来就可以，然后停止就可以了length += integerIntegerHashMap.get(index);break;}}integerIntegerHashMap.put(num, length);if (length > maxlength)maxlength = length;}}return maxlength;}public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();int []p={1,0,-1};System.out.println(solution.longestConsecutive(p));}
}

总结

这个题还可以，不是很简单，我个人感觉，一方面要找到怎么用空间代替原来的排序，另一方面要考虑怎么避免多余的操作。