目录
- 题目的内容及要求--------------------------------------------2
- 需求分析-------------------------------------------------------2
- 概要设计-------------------------------------------------------2
1、存储结构-----------------------------------------------------------2
2、主程序结构图-----------------------------------------------------3
3、程序函数构成详细设计--------------------------------------4
1、读取-----------------------------------------------------------------4
2、排列-----------------------------------------------------------------5
3、输出-----------------------------------------------------------------6
4、加法-----------------------------------------------------------------6
5、减法------------------------------------------------------------------7
- 源代码-----------------------------------------------------------8
- 运行结果及分析-----------------------------------------------17
七、收获及体会，总结--------------------------------------------20
一、题目的内容及要求
【问题描述】
1.能够按照指数降序排列建立并输出多项式；
2.能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入；
【任务要求】
1.存储结构;
2.多项式相加的基本过程的算法（可以使用程序流程图）
3.可以提出算法的改进方法；
【测试数据】
自行设定，注意边界等特殊情况。
二、需求分析
而需要做的就是能够按照指数降序排列，建立并输出多项式；能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输出
三、概要设计
1、存储结构
在数学上，一元多项式P（x）的表示为：
P（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn
其中，n为大于或等于0的整数，表示x的幂：a0,a1,…an为系数，an≠0,a0，a1，…，an-1可以为0，也可以不为0根据一元多项式相加的运算规则：
对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应指数相加（减），若其和（差）不为零，则构成“和（差）多项式”中的一项对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别写到“和（差）多项式”中去。此程序的数据结构是选择用不带头结点的单链表存储多项式。虽然一元多项式可以采用顺序和链式两种存储结构，因为多项式指数最高项以及项数是不确定的，使用顺序表就会浪费巨大的存储空间，因此采用线性链表的存储结构便于实现一元多项式的运算。单链表的结构体可以用来存储多项式系数，指数和指向下一个节点的指针。
系数域 指数域 指针域
| coef | exp | next |
typedef struct pnode
{
float coef;
int exp;
struct pnode *next;
}pnode;
2、主程序功能结构图
3、程序函数构成
pnode *creat()读取并创建一个多项式链表
void sort(pnode *head)对多项式进行排列
pnode * add(pnode *heada,pnode *headb)多项式和的计算
pnode * sub(pnode *heada,pnode *headb)多项式差的计算
void outlink(pnode *head)存储一个多项式链表
void display(pnode *head)输出一个多项式链表
void add_main()加法函数
void sub_main()减法函数
void showmenu菜单函数
void main主函数主要负责输出界面的指引语句，并合理地调用各个函数，还要有适当的循环操作以及停止循环的语句，以致可以方便地达到合并两个一元多项式的功能。
四、详细设计
1、读取：
从文件中读取多项式的系数与指数并存入链表。当创建多项式时，利用for循环从文件读出数据后，插入尾部的方式将多项式的数据连接起来，直到遍历完所有数据时停止。
pnode *creat1()
{
FILE *fp;
int item,i;
char filename[20];
pnode *tail, *Temp;
tail=&head;
Temp=&head;
printf("请输入文件名");
gets(filename);
fp=fopen(filename,"r");
fscanf(fp,"%d",&item);
for(i=0;i<item;i++)
{
pnode *p=(pnode *)malloc(sizeof(pnode));
fscanf(fp,"%f%d",&(p->coef),&(p->exp));
tail->next=p;
p->next=NULL;
tail=p;
}
fclose(fp);
return Temp->next;
}
读取函数的流程图：
2、排列
根据要求对指数进行降序排列，先定义三个临时指针和一个用来交换数据的变量，利用简单选择排序的思想，从n个数据通过指针中找到最大值，通过变量temp来交换两个结点中的数据，把最大的放在链表最首端，再从剩下的n-1个数据中找最大值，然后放在n-1个数据的链表最首位
void sort(pnode *head)
{
pnode *p,*q,*t;
float temp;
p=head;
while(p!=NULL)
{
q=p;
t=q->next;
while(t!=NULL)
{
if(t->exp>q->exp)
q=t;
t=t->next;
}
temp=p->coef;p->coef=q->coef;q->coef=temp;
temp=p->exp;p->exp=q->exp;q->exp=temp;
p=p->next;
}
}
这个算法缺点也很明显，虽然“简单”，但效率不高，原因主要在于大量的冗余比较。因为简单选择排序并不能记住每次比较的结果,如果已经知道a<b并且b<c,再比较c和c是没意义的。另外，一旦确定两个元素的大小，那么再进行重复比较也是没意义的。
3、输出
为了直观地了解链表的内容，我们设计出依次输出链表结点的函数。由于该题目对链表的输出格式又有了一定的要求，因此该函数设计也有着不一样的地方。依题意得；首先输出系数，系数后面紧跟着一个符号”X”；再输出指数，指数的前面带有符号”^”；而且相邻的结点都要用”+”或”-”链接起来，因此我们还要对系数的正负进行判断（由于头地址比较特殊，所以头地址除外）。系数为正，要输出符号”+”；系数为负时，编译时会自动加入符号”-”,所以不必再输出符号”-”
1) 建立一个新的指针变量，并把头指针赋给它；
2) 如果为空，则打印出”全空”的语句；
3) 由于该程序没有删除结点的函数，所以碰到系数为”0”时，我们直接跳到步骤7；
4) 否则，先以”系数x ^指数”的形式输出头结点的成员；
5) 若还要继续输出结点，就判断系数的正负；
若系数为正，以”+ 系数x ^指数” 的形式输出；
若系数为负，以” 系数x ^指数” 的形式输出；
- 把新指针指向下一个结点；
7) 若还要继续输出结点，转到步骤3继续执行；
8) 否则，结束程序。
4、加法
以单链表pa和pb分别表示两个元多项式A和B, A+B的求和运算，就等同于单链表的插入问题，为了方便演示程序，我们设-一个单链表pc来存放pa+pb的和。
设qa，qb,qc分别指向单链表pa,pb,pc的当前项，比较qaqb结点的指数项由此可得到以下:
a:若qa->exp<qb >exp,则结点qa所指向的结点应是“和多项式”中的一项，将qa复制到qc中，令指针qa后移。
b:若qa->exp=qb->exp,则将两个结点中的系数相加,当和不为0时，qa的系数域加qb的系数域作为qc的系数域:若和为0,则“和多项式”中无此项，qa和qb后移。
C:若qa->exp>qb->exp,则结点qb所指向的结点应是“和多项式”中的一项，将qb复制到qc中，令指针qb后移。
5、减法
将减数pb多项式的系数取反，然后使用相加的方法处理
五、源代码
详细原文和源代码请点击链接下载
https://download.csdn.net/download/weixin_57836618/77831214
