什么是 相机标定（Camera Calibration）？

相机标定（CameraCalibration）是确定相机内部参数（如焦距、光学中心、畸变系数等）和外部参数（如相机在世界坐标系中的位置和姿态）的一种过程

相机标定的主要内容

内参数（Intrinsic Parameters）：

焦距（focal length）：相机镜头的焦距。
主点（principal point）：图像中心（光学中心）的坐标。
畸变系数（distortion coefficients）：描述相机镜头的畸变，通常包括径向畸变和切向畸变。

外参数（Extrinsic Parameters）：

旋转矩阵（rotation matrix）：描述相机坐标系相对于世界坐标系的旋转。
平移向量（translation vector）：描述相机坐标系相对于世界坐标系的平移。

相机标定的方法

棋盘格法（Checkerboard Method）：

最常用的方法，通过拍摄多个角度下的棋盘格图片，利用棋盘格的几何特性来确定相机的内外参数。

标定板法（Calibration Board Method）：

使用特定设计的标定板，如圆点阵列或条纹板，通过拍摄标定板的多张图片进行标定。

单点标定法（Single Point Method）：

通过移动一个已知位置的点在相机视野中的位置变化来进行标定。

标定步骤

图像采集：

使用相机拍摄多张包含标定图案（如棋盘格或标定板）的图像，图像应覆盖不同的角度和位置。

特征点提取：

在每张图像中，检测并提取标定图案上的特征点（如棋盘格的角点）。

参数估计：

使用特征点的图像坐标和实际坐标，通过算法（如Tsai’s两步法、Zhang’s自标定法）估计相机的内参数和外参数。

非线性优化：

使用非线性优化算法（如Levenberg-Marquardt算法）进一步优化估计的参数，以最小化重投影误差。

畸变校正：

根据畸变系数，校正图像中的畸变，获取校正后的图像。

标定工具和软件

OpenCV：

一个开源的计算机视觉库，提供了丰富的相机标定函数，如cv2.findChessboardCorners、cv2.calibrateCamera等。

MATLAB：

提供了Camera Calibration Toolbox，可以方便地进行相机标定和畸变校正。

ROS（Robot Operating System）：

提供了相机标定包camera_calibration，适用于机器人视觉系统。

示例代码（使用OpenCV）

import cv2
import numpy as np
import glob# 设置棋盘格尺寸
chessboard_size = (9, 6)
frame_size = (640, 480)# 设置标定板世界坐标系中的三维点
objp = np.zeros((chessboard_size[0] * chessboard_size[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:chessboard_size[0], 0:chessboard_size[1]].T.reshape(-1, 2)objpoints = []  # 世界坐标系中的三维点
imgpoints = []  # 图像平面的二维点# 读取棋盘格图像
images = glob.glob('calibration_images/*.jpg')for image in images:img = cv2.imread(image)gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 查找棋盘格角点ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, chessboard_size, None)if ret:objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners)# 绘制并显示角点cv2.drawChessboardCorners(img, chessboard_size, corners, ret)cv2.imshow('img', img)cv2.waitKey(500)cv2.destroyAllWindows()# 标定相机
ret, camera_matrix, dist_coeffs, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, frame_size, None, None)print("Camera matrix: \n", camera_matrix)
print("Distortion coefficients: \n", dist_coeffs)# 畸变校正
for image in images:img = cv2.imread(image)h, w = img.shape[:2]new_camera_matrix, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(camera_matrix, dist_coeffs, (w, h), 1, (w, h))# 畸变校正dst = cv2.undistort(img, camera_matrix, dist_coeffs, None, new_camera_matrix)# 裁剪图像x, y, w, h = roidst = dst[y:y+h, x:x+w]cv2.imshow('undistorted image', dst)cv2.waitKey(500)cv2.destroyAllWindows()