接上一篇。因为还有很多种卷积的变形，并且应用广泛，所以继续介绍。
Transposed Convolution
也叫反卷积或者转置卷积。
一般卷积之后尺寸都会变小，采取一些padding，空洞卷积等使得尺寸保持不变就已经好不容易了，但转置卷积却可以实现尺寸变大。在了解转置卷积的原理之前，必须先了解一点普通卷积的实现。
普通卷积当然可以滑动窗口的方法实现，但这样训练太低。更常用的做法是im2col，即把图像和滤波器都转换为向量：
这里的关键是滤波器的im2col。先初始化一个和图像大小相同的空矩阵，按照滤波器可能出现的位置进行系数填充。这样得到的每个列向量表示一个滤波器的位置。然后卷积就可以使用矩阵乘积来实现：
如果用矩阵运算表示卷积这个过程，Y=CX，Y是维度更小的输出，X的维度更大。那么一定存在一个矩阵B可以恢复出X大小的尺寸，YB=X，B的维度就是C的转置。
在实现上，只需要对称调用con2d和ConvTranspose2d，使用相同的参数，就可以实现尺寸的保持：
原始32，con2d(kernel_size=18, padding=3, stride=1)，输出尺寸为32+3*2-（18-1）=21，
尺寸21的输入再进ConvTranspose2d(kernel_size=18, padding=3, stride=1)，输出尺寸21+(18-1-3)*2-(18-1)=32.
反卷积可以被应用在CNN的解释和语义分割上。
Deconvolution and Checkerboard Artifacts
反卷积输出尺寸计算公式 - 知乎
Depthwise Convolution
| normal convolution | Depthwise convolution |
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| 每个filter的通道数与输入图的通道数一样，对应通道做卷积，然后再合并，每个filter得到一个单通道输出 | filter个数与输入图的通道数一样，每个filter都只有一个通道，只负责输入图的一个通道。 |
Depthwise convolution不改变通道，每个filter与输入图的通道一一对应，这也是称为通道分离卷积的原因。
https://towardsdatascience.com/a-basic-introduction-to-separable-convolutions-b99ec3102728
https://zhuanlan.zhihu.com/p/453434386
Pointwise Convolution
Depthwise convolution没有考虑通道直接的信息交流，也导致输出层的通道数与输入绑定。这时上一篇讲到的1x1卷积就派上了用场。
Pointwise Convolution就是用通道数等于Depthwise convolution输出层的1x1卷积，压缩成一个单通道输出。而多个这样的1x1卷积就可以得到想要的输出。
depthwise separable convolution
depthwise separable convolution由谷歌的Xception提出，应用在MobileNets。
传统卷积的意义一个是滤波器提取特征，一个是不同通道的特征融合，深度分离卷积就是将这两个内容分成两步计算，分别使用Depthwise convolution和Pointwise Convolution实现。
深度分离卷积相比于普通卷积最大的优点就是它的计算量更少。
原始卷积的计算量，与特征图尺寸成平方的关系，与卷积核尺寸也成平方的尺寸，与通道数，卷积核数目成正比，所以传统卷积的运算量是Df*Df*Dk*Dk*M*N，而depthwise每个卷积核只与一个通道产生关系，所以和卷积核数目无关，运算量是Df*Df*Dk*Dk*M，在pointwise阶段，原理和传统卷积一样，只不过卷积核尺寸变为1x1，所以运算量是Df*Df*1*1*M*N。
使用深度可分离的耗时是标准卷积的(1/N+1/Dk^2)，所以一般卷积核尺寸取3x3时，时间可以缩短为用来的1/8~1/9.
但是深度分离可卷积不会出现在网络的第一层，第一层依然是传统的卷积层。
reference：
轻量级神经网络“巡礼”（二）—— MobileNet，从V1到V3 - 知乎
轻量级CNN之MobileNet系列 - 知乎
CNN模型之MobileNet - 知乎
反卷积原理不可多得的好文_区块链斜杠青年(爱踢门)-CSDN博客
GitHub - vdumoulin/conv_arithmetic: A technical report on convolution arithmetic in the context of deep learning
