发现宝藏

前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。【宝藏入口】。

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第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 B 组

【考生须知】

考试开始后, 选手首先下戟题日, 并使用考场现场公布的解压密码解压试题。

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览白已已经提交的答案, 被浏览的答案允许拷贝。时间截止后, 将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目, 选手可多次提交答案, 以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。

试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。

结果填空题: 要求选于根据题日描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果媜空的答案直接通过网页提交即可, 不要书写多余的内容。

程序设计题: 要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意: 在评炎时使用的输入数据与试炎中给出的示例数据可能是不同的。迅手的程序必须是通用的, 不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交.

注意: 不要使用 package 语句。

注意: 选手代码的主类名必须为: Main, 否则会被判为无效代码。

注意: 如果程序中引用了类库, 在提交时必须将 import 语句与程序的其他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。

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试题 A: ASC

本题总分: 5 分

【问题描述】

已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65 , 请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少?

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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试题 B : 卡片

本题总分: 5 分

【问题描述】

小蓝有很多数字卡片, 每张卡片上都是数字 0 到 9 。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数, 他想从 1 开始拼出正整数, 每拼一个,就保存起来, 卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。

例如, 当小蓝有 30 张卡片, 其中 0 到 9 各 3 张, 则小蓝可以拼出 1 到 10 ,但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了, 不够拼出 11 。

现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张, 共 20210 张, 请问小蓝可以从 1 拼到多少?

提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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试题 C: 直线

本题总分: 10 分

【问题描述】

在平面直角坐标系中, 两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上,那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上 $2\times 3$ 个整点 $\{(x,y)\mid 0\le x<2,0\le y<3,x\in Z,y\in Z\}$, 即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1 ) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2 ) 之间的整数的点. 这些点一共确定了 11 条不同的直线。

给定平面上 $20\times 21$ 个整点 $\{(x,y)\mid 0\le x<20,0\le y<21,x\in Z,y\in Z\}$, 即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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试题 D: 货物摆放

本题总分: 10 分

【问题描述】

小蓝有一个超大的仓库, 可以摆放很多货物。

现在, 小蓝有 $n$ 箱货物要摆放在仓库, 每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向, 每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终提成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 $L、W、H$ 的货物, 满足 $n=L\times W\times H$ 。

给定 $n$, 请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如, 当 $n=4$ 时, 有以下 6 种方案: $1\times 1\times 4、1\times 2\times 2、1\times 4\times 1、2\times 1\times 2$ 、 $2\times 2\times 1、4\times 1\times 1$ 。

请问, 当 $n=2021041820210418$ （注意有 16 位数字）时, 总共有多少种方案?

提示: 建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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试题 E: 路径

本题总分: 15 分

【问题描述】

小蓝学习了最短路径之后特别高兴, 他定义了一个特别的图, 希望找到图中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成, 依次编号 1 至 2021 。

对于两个不同的结点 $a,b$, 如果 $a$ 和 $b$ 的差的绝对值大于 21 , 则两个结点之间没有边相连: 如果 $a$ 和 $b$ 的差的绝对值小于等于 21 , 则两个点之间有一条长度为 $a$ 和 $b$ 的最小公倍数的无向边相连。

例如: 结点 1 和结点 23 之间没有边相连; 结点 3 和结点 24 之间有一条无向边, 长度为 24 ; 结点 15 和结点 25 之间有一条无向边, 长度为 75 。

请计算, 结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

提示: 建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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试题 F: 时间显示

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $512.0\mathrm{MB}$ 本题总分: 15 分

【问题描述】

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间, 用一个整数表示, 值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。

现在, 小蓝要在客户踹显示出这个时间。小笽不用显示出年月日，只需眢显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。

给定一个用整数表示的时间, 请将这个时间对应的时分秒输出。

【输入格式】

输入一行包含一个整数, 表示时间。

【输出格式】

输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23, MM 表示分, 值为 0 到 59, SS 表示秒, 值为 0 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0 。

【样例输入 1 】

$\begin{array}{l}46800999\end{array}$

【样例输出 1 】

$\begin{array}{l}13:00:00\end{array}$

【样例输入 2】

$\begin{array}{l}1618708103123\end{array}$

【样例输出 2 】

$\begin{array}{l}01:08:23\end{array}$

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例, 给定的时间为不超过 $10^{18}$ 的正整数。

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试题 G: 最少砝码

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $512.0\mathrm{MB}$ 本题总分: 20 分

【问题描述】

你有一架天平。现在你要设计一套砝码, 使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 $N$ 的正整数重量。

那么这套砝码最少需要包含多少个砝码?

注意砝码可以放在天平两边。

【输入格式】

输入包含一个正整数 $N$ 。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

$\begin{array}{l}7\end{array}$

【样例输出】

$\begin{array}{l}3\end{array}$

【样例说明】

3 个砝码重量是 $1、4、6$, 可以称出 1 至 7 的所有重量。

$1=1$;

$2=6-4($ 天平一边放 6 , 另一边放 4$)$;

$3=4-1;$

$4=4$

$5=6-1$;

$6=6$;

$7=1+6;$

少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例， $1\le N\le 1000000000$ 。

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试题 H: 杨辉三角形

时间限制: $5.0\mathrm{s}$ 内存限制: $512.0\mathrm{MB}$ 本题总分: 20 分

【问题描述】

下面的图形是著名的杨辉三角形:

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列, 可以得到如下数列:

$1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,\dots$

给定一个正整数 $N$, 请你输出数列中第一次出现 $N$ 是在第几个数?

【输入格式】

输入一个整数 $N$ 。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

$\begin{array}{l}6\end{array}$

【样例输出】

$\begin{array}{l}13\end{array}$

【评测用例规模与约定】

对于 $20\%$ 的评测用例, $1\le N\le 10$;

对于所有评测用例， $1\le N\le 1000000000$ 。

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试题 I: 双向排序

时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分: 25 分

【问题描述】

给定序列 $\left(a_1,a_2,\cdots ,a_n\right)=(1,2,\cdots ,n)$, 即 $a_i=i$ 。

小蓝将对这个序列进行 $m$ 次操作，每次可能是将$a_1,a_2,\cdots ,a_{qi}$ 降序排列，或者将 $a_q,a_{q,+1},\cdots ,a_n$ 升序排列。

请求出操作完成后的序列.

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 $n,m$, 分别表示序列的长度和操作次数。

接下来 $m$ 行描述对序列的操作, 其中第 $i$ 行包含两个整数 $p_i,q_i$ 表示操作类型和参数。当 $p_i=0$ 时, 表示将$a_1,a_2,\cdots ,a_i$ 降序排列: 当 $p_i=1$ 时, 表示将$a_q,a_{qi+1},\cdots ,a_n$ 升序排列。

【输出格式】

输出一行, 包含 $n$ 个整数, 相剑的整数之间使用一个空格分隔, 表示操作完成后的序列。

【样例输入】

$\begin{array}{ll}3& 3\end{array}$

$\begin{array}{ll}0& 3\end{array}$

$\begin{array}{ll}1& 2\end{array}$

$\begin{array}{ll}0& 2\end{array}$

【样例输出】

$\begin{array}{lll}3& 1& 2\end{array}$

【样例说明】

原数列为 $(1,2,3)$ 。

第 1 步后为 $(3,2,1)$ 。

第 2 步后为 $(3,1,2)$ 。

第 3 步后为 $(3,1,2)$ 。 与第 2 步操作后相同, 因为前两个数已经是降序了。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例, $n,m\le 1000$;

对于 $60\%$ 的评测用例, $n,m\le 5000$;

对于所有评测用例, $1\le n,m\le 100000,0\le p_i\le 1,1\le q_i\le n$ 。

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试题 J: 括号序列

时间限制: $5.0\mathrm{s}$ 内存限制: $512.0\mathrm{MB}$ 本题总分: 25 分

【问题描述】

给定一个括号序列, 要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法,当添加完成后, 会产生不同的添加结果, 请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号, 而另一个是右括号。

例如, 对于括号序列 ((() , 只需要添加两个括号就能让其合法, 有以下几种不同的添加结果: ()()()、()(())、(())()、(()()) 和 ((()))。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串 $s$, 表示给定的括号序列, 序列中只有左括号和右括号・

【输出格式】

输出一个整数表示答案, 答案可能很大, 请输出答案除以 1000000007 (即 $10^9+7)$ 的余数。

【样例输入】

$\begin{array}{l}((()\end{array}$

【样例输出】

$\begin{array}{l}5\end{array}$

【评测用例规模与约定】

对于 $40\%$ 的评测用例, $|s|\le 200$ 。

对于所有评测用例， $1\le |s|\le 5000$ 。