LeetCode Python - 57. 插入区间

题目描述

给你一个无重叠的，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3：

输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]

示例 4：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]

示例 5：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]

提示：

0 <= intervals.length <= 10⁴
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 10⁵
intervals 根据 intervals[i][0] 按升序排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 10⁵

解法

方法一：排序 + 区间合并

我们可以先将新区间 newInterval 加入到区间列表 intervals 中，然后按照区间合并的常规方法进行合并。

时间复杂度 O(n×logn)，空间复杂度 O(n)。其中 n 是区间的数量。

class Solution(object):def insert(self, intervals, newInterval):""":type intervals: List[List[int]]:type newInterval: List[int]:rtype: List[List[int]]"""def merge(intervals) :intervals.sort()ans = [intervals[0]]for s, e in intervals[1:]:if ans[-1][1] < s:ans.append([s, e])else:ans[-1][1] = max(ans[-1][1], e)return ansintervals.append(newInterval)return merge(intervals)

方法二：一次遍历

我们可以遍历区间列表 intervals，记当前区间为 interval，对于每个区间有三种情况：

当前区间在新区间的右侧，即 newInterval[1]<interval[0]，此时如果新区间还没有被加入，那么将新区间加入到答案中，然后将当前区间加入到答案中。
当前区间在新区间的左侧，即 interval[1]<newInterval[0]，此时将当前区间加入到答案中。
否则，说明当前区间与新区间有交集，我们取当前区间的左端点和新区间的左端点的最小值，以及当前区间的右端点和新区间的右端点的最大值，作为新区间的左右端点，然后继续遍历区间列表。

遍历结束，如果新区间还没有被加入，那么将新区间加入到答案中。

时间复杂度 O(n)，其中 n 是区间的数量。忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 O(1)

class Solution(object):def insert(self, intervals, newInterval):""":type intervals: List[List[int]]:type newInterval: List[int]:rtype: List[List[int]]"""st, ed = newIntervalans = []insert = Falsefor s, e in intervals:if ed < s:if not insert:ans.append([st, ed])insert = Trueans.append([s, e])elif e < st:ans.append([s, e])else:st = min(st, s)ed = max(ed, e)if not insert:ans.append([st, ed])return ans