文章来源于我的个人公众号：KAU的云实验台，主要更新智能优化算法的原理、应用、改进
如今，生成的数据集呈指数级增长，这将产生具有大量特征和样本的数据集，而显然，某些特征是不相关/冗余的，它们对预测器会产生负面影响。
而特征选择作为一种能够有效降低数据维度、缩减计算成本、提高学习性能的数据预处理方法，现在已广泛地应用于机器学习和数据挖掘中。
主要的特征选择方法包括4种：过滤式、封装式、嵌入式、集成式。
本文主要介绍封装式，它的优点是：在已知后续学习算法的条件下，其选出的特征效果更优于其他方法，但对于高维数据其计算成本较大。
封装式特征选择方法可视为优化问题（准确率最高、特征选择量最少），因此可与KAU前面介绍的多种优化算法相结合，本文将多种优化算法(DBO、GWO、WOA、BWO)应用于特征选择问题，并选用了KNN、SVM、随机森林作为分类器。
00 目录
1 特征选择相关
2 优化算法相关
2 代码目录
3 算法性能
4 源码获取
01 特征选择相关
1.1 个体的初始化及离散化
特征选择是二值决策优化问题，存在的理论解是指数级的，以1表示选择该特征，0表示不选择该特征。
而多数优化算法都是针对连续优化问题的，因此不仅要将个体的运动范围加以限制，还要将连续的位置转化为二进制。
针对上述问题，首先在个体初始化上，采用下述方法：若产生的随机数小于0.5，则赋为0，反之为1。
其中，xji为第i个个体的第j维，d为特征数量；rand为一个随机数。其图示如下：
图源文献1
其次，在个体位置更新后，利用Sigmoid函数将其离散化，从而将连续位置向量映射到{0,1}：
1.2 适应度函数
特征选择作为组合优化问题，有两个主要目标。第一个目标是提高分类性能，第二个目标是所选择的特征数量尽可能少。因此其适应度函数可表达为：找到一个特征子集(即最优解的编码)，使分类错误率和所选特征比率加权和最小：
其中，ER(D)为分类器的分类错误率，|S|是所选特征子集中特征个数，|F|是原始特征集中特征总数。α 和β 用于平衡分类错误率和所选特征比率的关系。
1.3 特征选择算法设计
有了前面两步后，特征选择模型就已经建成，可以用优化算法进行优化了，其流程如下：
02 优化算法相关
KAU在往期文章中更新过很多优化算法的原理及代码实现，也更新过许多原创改进算法
03 算法性能
3.1 数据集
本文选择UCI机器学习库中的数据集进行测试，直接从数据库中下载的数据为.data格式，这里KAU已将其转化为matlab更易读取的mat格式，部分数据集如下：
3.2 评估指标
由于优化算法具有一定随机性，因此对每个数据集执行n次独立实验以降低偶然因素的影响，采用以下指标对性能进行评估。
①平均分类正确率
即n次运行后获得的平均分类性能。ACC越高则算法性能越好
②平均特征子集大小
即n次运行后，所选特征子集的平均大小。Size越小则特征选择算法性能越好
③最佳适应度
即n次运行得到的适应度中的最小值。
④标准差
标准差是衡量优化算法稳定性的指标，标准差的值越小，意味着算法的稳定性越强。
⑤平均适应度
即n次运行得到的适应度取均值。值越小则性能越好。
3.3 运行结果
本文选取了GWO、WOA、DBO、BWO进行优化，同时，可用的分类器包括KNN、SVM、随机森林。当然也可以添加BPNN、LSTM等分类器。部分效果，以UCI数据库中的zoo数据集为例：
SVM(左) ，RF(右)
KNN
除迭代曲线外，还会生成相应的数据文件：
除以上优化算法外，KAU也引入了一些原创算法，获得了更优的性能，部分效果如下：
算法 ：AAMCWOA 分类器：SVM
算法：MSGWO 分类器：KNN
算法：MSIDBO 分类器：KNN
算法：MSBWO 分类器：KNN
06 源码获取
本文提供几个版本的源码以供不同的需要：
6.1免费版
包含了基本的封装式特征选择算法，代码源于一篇开源的文献，其通过PSO优化SVM的特征选择，可以帮助想要学习特征选择算法的同学。除代码外，考虑到UCI数据库多数数据都是.data格式，在Matlab中使用比较麻烦，KAU也将这些数据转换为.mat格式，更方便调用。
获取方式：公众号后台回复 FS1
6.2 付费版1
即包含了GWO、WOA、DBO、BWO优化的特征选择算法，代码是我重新写的，注释明了，运行逻辑更清晰，能够产生相应的评估指标excel文件，迭代对比曲线（Matlab代码）
获取方式：公众号后台回复 FS2
部分代码：
6.3 付费版2
除包含付费版1的内容外，还有KAU的原创优化算法优化的特征选择以及相应的函数测试，同样能够产生相应的评估指标excel文件，性能出色，可用于论文中。
获取方式：公众号后台回复 FS3
例如
封装式特征选择计算成本高，面对高维数据集，还可以考虑基于粗糙集的过滤式特征选择，该方法同样为NP-难问题，可以与优化算法结合，后面KAU也会介绍该方法。
参考文献
[1] 储安琪,丁志军.基于灰狼优化算法的信用评估样本均衡化与特征选择同步处理[J].计算机科学,2022,49(4):134-139.
另：如果有伙伴有待解决的优化问题（各种领域都可），可以发我，我会选择性的更新利用优化算法解决这些问题的文章。
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