接近于pi的程序

在一个平静的午后,两个神秘的数字悄然相遇了。它们分别是-1031158223和-328227871。这两个数字看起来普普通通,但谁知它们背后隐藏着一段令人惊叹的奇幻之旅。

这两个数字其实是π的两位探险家,它们决定通过一次除法运算来探索π的奥秘。它们知道,这次探险的结果将是一个新的有理数,而这个有理数将无限接近那个神秘而迷人的π。

停停停!!!哪有这么写文章的,

离了大谱。

——————————————不怎么华丽的分割线————————————————————

终于,结果出现了!它是一个令人震撼的有理数:3.1415925157678033。这个数字虽然与π还有微小的差距,但它已经足够接近π了,足以让这两个探险家心满意足。

这次奇幻之旅结束了,但两个数字之间的友谊却永远不会结束。它们知道,在未来的日子里,它们还会继续探索π的奥秘,寻找更多与π有关的有理数。

又来了

不是这样的……

是这样子的我本来想要找一个接近于pi的分数,想着想着就写起了程序……(虾扯)。虽然说-1031158223和-328227871一除是3.1415925157678033,所以……所以什么来着……

#include <iostream>  
#include <cmath>  
#include <limits>  int continuedFractionTerm(int n) {  if (n == 0) return 1;  if (n % 2 == 0) {  return 2 * n + 1;  } else {  return 2 * n;  }  
}  std::pair<int, int> bestRationalApproximation(double target, int maxDenominator) {  int numerator = 0;  int denominator = 1;  int prevNumerator = 1;  int prevDenominator = 0;  double bestDiff = std::numeric_limits<double>::max();  for (int i = 0; i < maxDenominator; ++i) {  int term = continuedFractionTerm(i);  int newNumerator = prevDenominator + term * prevNumerator;  int newDenominator = prevNumerator;  prevNumerator = newNumerator;  prevDenominator = newDenominator;  double currentPi = static_cast<double>(newNumerator) / newDenominator;  double diff = std::abs(currentPi - target);  if (diff < bestDiff) {  bestDiff = diff;  numerator = newNumerator;  denominator = newDenominator;  }  }  return {numerator, denominator};  
}  int main() {  const double pi_approx = 3.141592653897932384;  int maxDenominator = 100000000; std::pair<int, int> approximation = bestRationalApproximation(pi_approx, maxDenominator);  std::cout << "最接近π的分数是: " << approximation.first << "/" << approximation.second << std::endl;  std::cout << "差异是: " << std::abs(static_cast<double>(approximation.first) / approximation.second - pi_approx) << std::endl;  return 0;  
}

哎好吧就这样

这种方法基于连分数,但是它会找到最接近给定实数的有理数。在这个情况下是π,它可以用来找到最佳有理逼近。

这里面我用的是3.141592653897932384和100000000想改的可以改。

全曲终!

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