坡度

坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平距离的比值称为坡度。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。

（1）百分比法：最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：
坡度 ＝ (高程差/水平距离)x100%

（2）度数法：用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：
tanα(坡度)＝ 高程差/水平距离

通常，将坡度分为五级：

• 1级：坡度≤2度
• 2级：2＜坡度≤6度
• 3级：6＜坡度≤15度
• 4级：15＜坡度≤25度
• 5级：坡度＞25度

ArcGIS实操

案例1：流域面上坡度计算

DEM图如下：

要基于高程数据进行坡度分析，需要在ArcMap开启扩展模块，选择“自定义\扩展模块”菜单可以选择需要开启的扩展模块。

选择“3D Analyst”和“Spatial Analyst”模块，即可开启ArcGIS的3D分析和空间分析功能。

点击“ArcToolbox”按钮，可以打开ArcGIS的GIS分析工具箱。在“ArcToolbox”中，双击“3D Analyst 工具\栅格表面\坡度”菜单，会显示“坡度”对话框。

在该对话框中，点击“输入栅格”的下拉列表可以选择“DEM.tif”文件，在“输出栅格”中可以设置结果保存路径，这里将结果保存到与原文件同目录中，并命名为“坡度_输出栅格”，点击“确定”按钮开始基于地球的高程数据进行坡度分析。

注意：
在该对话框中，前两项很常规，但Z因子参数需要注意。
如果在下载高程时，没有将“坐标投影”设置为西安80或北京54等平面坐标而是经纬度坐标的话，当输入了栅格后Z因子会弹出警告，这是因为在水平地面单位（度）与高程Z单位（米）之间度量单位不统一的原因。
由于经度的长度随着纬度而变化，因此需要为该纬度指定一个适当的Z因子。如果X、Y单位是十进制而Z单位是米，则一些适用于特殊纬度的适当Z因子参考值，如下表所示：

纬度(Latitude)，单位：度	Z因子(Z-Factor)
0	0.00000898
10	0.00000912
20	0.00000956
30	0.00001036
40	0.00001171
50	0.00001395
60	0.00001792
70	0.00002619
80	0.00005156

坡度分析结果如下图所示，如绿色到红色的渐变，坡度越来越大。

案例2：河道坡度计算

河道方向坡度是指沿着河道方向上的纵剖面坡度值，其计算方法与常规的区域内坡度值计算方法相区别，特殊的地学意义使其成为地形分析中的重要指标。而坡度与高程值具有依赖关系，提取出河道上各处的高程值是计算河道方向坡度值的前提。

本案例讲述使用地理信息系统软件以DEM数字高程模型作为高程数据，对矢量河道数据进行河道方向坡度计算，包括矢量河道数据的栅格化处理、河道高程值的提取及河道方向上坡度的计算，使读者灵活使用地理信息系统软件对地形指标进行快速计算。

2.1 案例数据

图层名称	格式	坐标系	说明
dem	GRID栅格	Krasovsky_1940_Transverse_Mercator	数字高程模型数据
rivers	Shapefile线要素	Krasovsky_1940_Transverse_Mercator	矢量河道线数据

河道矢量数据根据DEM高程数据提取得到，可参见另一博客-【ArcGIS】利用DEM进行水文分析：流向/流量等。

2.2 操作步骤

（1）栅格化河道数据
在 ArcToolbox中，打开【Conversion Tools】→【To Raster】→【Polyline to Raster】对话框，【Input Features】设置为“rivers”，【Value field】设置为“GRID_CODE”，【Output Raster Dataset】设置为“str”，【Cellsize】设置为与“dem”相同；

点击【OK】，得到栅格化后的河道数据。

放大，如下图：

【查看DEM的CellSize】0.00027777778

（2）提取河道高程值
打开【Spatial Analyst Tools】→【Map Algebra】→【Raster Calculator】对话框，输入公式：“str” * “dem”，【Output raster】设置为“str_dem”；

点击【OK】，得到河道的高程数据。

注：第（1）步中生成的河道栅格值为1，非河道栅格值为NoData，所以执行公式计算后，河道栅格值变为高程值，而非河道栅格值仍为NoData。

（3）计算坡度数据
打开【Spatial Analyst Tools】→【Surface】→【Slope】对话框，【Input raster】设置为“str_dem”，【Output raster】设置为“str_slope”；

点击【OK】，得到河道方向上的坡度数据。

注：由于仅河道栅格有值，非河道栅格值为NoData，在坡度计算时，NoData不参与计算，所以结果坡度为河道方向上的坡度值。

参考

1、CSDN博客-ArcGIS基础实验操作100例–实验97计算河道方向坡度