MATLAB环境下用于提取冲击信号的几种解卷积方法

卷积混合考虑了信号的时延，每一个单独源信号的时延信号都会和传递路径发生一次线性瞬时混合；解卷积的过程就是找一个合适的滤波器，进行反卷积运算，得到源信号的近似解。

声音不可避免的会发生衍射、反射等现象，所以，源声信号及其时延信号在传递过程中会发生卷积然后到达麦克风。所以，卷积模型更符合实际工程问题，利用解卷积思路用于振动、声音信号的信号处理以及齿轮、轴承的故障特征增强的有最小熵解卷积、最大相关峭度解卷积、多点最优最小熵解卷积调整、最大二阶循环平稳盲解卷积等方法。

程序运行环境为MATLAB R2018A，包含用于提取冲击信号的几种解卷积方法，可用于一维信号处理与机械故障诊断，也可用于金融时间序列，地震信号，机械振动信号，语音信号，声信号等一维时间序列信号。几种方法如下：

[1]最大相关峭度解卷积

[2]二维最小熵解卷积

[3]多点最优最小熵解卷积

[4]最小熵解卷积d-范数精确解方法

部分程序如下：

%%  最大相关峭度解卷积
%从非常强烈的白噪声中提取周期脉冲
clc;clear
n = 0:999;
%带噪声的信号
x = 3*(mod(n,100)==0) + randn(size(n));%% 二维最小熵解卷积
% -------- 1d解卷积 ------
clc;clear
n = 0:999;%测试信号x = [sin(n/30) + 0.2*(mod(n,21)==0)];% 100次迭代, 30样本点FIR滤波器% -------- 2d解卷积示例 ------
%提取类冲击信号，0.2*（mod（n，21）==0）为干扰信号，并绘制结果。
n = 0:999;
x = [sin(n/30) + 0.2*(mod(n,21)==0);sin(n/13) + 0.2*(mod(n,21)==0)];% 100次迭代, 30样本点FIR滤波器    %% 多点最优最小熵解卷积
%简单振动故障模型
close all
n = 0:4999;
%滤波器
h = [-0.05 0.1 -0.4 -0.8 1 -0.8 -0.4 0.1 -0.05];
faultn = 0.05*(mod(n,50)==0);
fault = filter(h,1,faultn);
noise = wgn(1,length(n),-25);
%测试信号
x = sin(2*pi*n/30) + 0.2*sin(2*pi*n/60) + 0.1*sin(2*pi*n/15) + fault;
xn = x + noise;
window = ones(1,1);
%设计1000个样本点的FIR滤波器
L = 1000;
%恢复周期为50的故障信号n = 0:9999;
h = [-0.05 0.1 -0.4 -0.8 1 -0.8 -0.4 0.1 -0.05];
faultn = 0.05*(mod(n,50)==0);
fault = filter(h,1,faultn);
noise = wgn(1,length(n),-25);
x = sin(2*pi*n/30) + 0.2*sin(2*pi*n/60) + 0.1*sin(2*pi*n/15) + fault;
xn = x + noise;
window = ones(1,1);
L = 1000;
% 绘制10至300区间的频谱
range = [10:0.1:300];%提取故障信号，假设周期在45到55之间window = ones(1,1); 
range = [45:0.1:55];%绘制产生的故障信号
figure;
plot( y_best(1:1000) );
%title(strcat(['Extracted fault signal (period=', num2str(T_best), ')'])%% 最小熵解卷积d-范数精确解方法
n = 0:1999;
h = [-0.05 0.1 -0.4 -0.8 1 -0.8 -0.4 0.1 -0.05];
faultn = 0.05*(mod(n,50)==0);
fault = filter(h,1,faultn);
noise = wgn(1,length(n),-40);
x = sin(2*pi*n/30) + 0.2*sin(2*pi*n/60) + 0.1*sin(2*pi*n/15) + fault;
xn = x + noise;
% 设计20个样本点的FIR滤波器
L = 20;
% 恢复故障信号

出图如下：