代码随想录二刷 | 二叉树 | 最大二叉树
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题目描述
654.最大二叉树
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点,其值为 nums 中的最大值。
- 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
- 返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例 1:
输入:nums = [3,2,1,6,0,5]
输出:[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释:递归调用如下所示:
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ,左边部分是 [3,2,1] ,右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。
- 空数组,无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [1] 。
- 空数组,无子节点。
- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ,左边部分是 [0] ,右边部分是 [] 。
- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组,无子节点。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。
示例 2:
输入:nums = [3,2,1]
输出:[3,null,2,null,1]
提示:
- 1 <= nums.length <= 1000
- 0 <= nums[i] <= 1000
- nums 中的所有整数 互不相同
解题思路
构造树一般采用的是前序遍历,先构建中间节点,再构建左子树和右子树。
- 确定递归函数的参数和返回值
参数传入的是存放元素的数组,返回该数组构建的二叉树,因此返回值为指向节点的指针TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums)
- 确定终止条件
题目中说了输入的数组大小一定是大于等于1的,所以我们不用考虑小于1的情况。
那么当递归遍历的时候如果传入的数组大小为1,说明遍历到了叶子节点了。
所以此时应该定义一个新的节点,并把这个数组的数值赋给新的节点,然后返回这个节点。
这表示一个数组大小是1的时候,构造了一个新的节点,并返回。TreeNode* node = new TreeNode(0); if (nums.size() == 1) {node->val = nums[0];return node; }
- 确定单层递归的逻辑
先找到数组中最大的值和对应的下标,最大的值构造根节点,下标用来分隔数组。
最大值所在的下标左区间,构造左子树int maxValue = 0; // 用于构造根节点 int maxValueIndex = 0;// 用于分隔数组 for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxValueIndex = i;} } TreeNode* node = new TreeNode(0); node->val = maxValue;
要保证左区间至少有一个数值,所以需要maxValue > 0
最大值所在的下标右区间,构造右子树if (maxValueIndex > 0) {vector<int> newVec(nums.begin(), nums.end() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec); }
要保证右子树至少有一个数值,所以maxValueIndex < (nums.size() - 1)if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec); }
代码实现
class Solution {
public:TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {TreeNode* node = new TreeNode(0);if (nums.size() == 1) {node->val = nums[0];return node;}// 寻找数组中最大的值和对应的下标int maxValue = 0;int maxValueIndex = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxValueIndex = i;}}node->val = maxValue;// 最大值所在左区间if (maxValueIndex > 0) {vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);}// 最大值所在右区间if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);}return node;}
};