Exercise 10.1-1 

 Exercise 10.1-2

我们将栈命名为T和R。首先，设置T.top = 0和R.top = n + 1。实际上，栈T使用数组的第一部分，栈R使用数组的最后一部分。在栈T中，top是T中最右边的元素。在栈R中，top是R中最左边的元素。

  Exercise 10.1-3

  

 Exercise 10.1-4

 Exercise 10.1-5

 在本节给出的示例代码中，我们将忽略检查溢出和下溢错误。

  Exercise 10.1-6

enqueue操作与将一个元素压入栈1的操作相同。这个操作是O(1)。要脱离队列，从栈2取出一个元素。如果栈2是空的，对于栈1中的每个元素，我们取出它，然后将它压入栈2。最后，从栈2中取出最上面的项。在最坏的情况下，这个操作是O(n)。 

  Exercise 10.1-7

下面是一种使用两个队列实现堆栈的方法，其中pop需要线性时间，push需要常数时间。第一种方法是在推入每个元素时将其排队。然后，要执行弹出操作，需要从一个队列中取出每个元素，并将其放置在另一个队列中，但在最后一个元素之前停止。然后，返回原始队列中剩下的单个元素。 

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Exercise 10.2-1 

 

要在常量时间内插入一个元素，只需将其添加到头部，使其指向旧的头部，并使其成为头部。要删除一个元素，需要线性时间，因为如果不从头开始扫描，就无法获得指向列表中前一个元素的指针。

 Exercise 10.2-2

PUSH(L,x)操作与LIST-INSERT(L,x)完全相同。POP操作设置x等于L.head，调用LIST-DELETE(L,L.head)，然后返回x。 

Exercise 10.2-3 

 

除了表头，还要保留一个指向链表最后一个元素的指针。要排队，请在列表的最后一个元素之后插入元素，并将其设置为新的最后一个元素。要退出队列，请删除列表的第一个元素并返回它。 

 Exercise 10.2-4

首先让L.nil.key = k，然后像往常一样运行LIST-SEARCH '，但是去掉的检查。 

 Exercise 10.2-5

要插入，只需在常量时间内，在当前头之前插入列表。要搜索，从头部开始，检查元素是否为正在检查的当前节点，检查下一个元素，依此类推，直到列表末尾或找到元素。在最坏的情况下，这可能需要线性时间。要删除，再次使用线性时间，因为没有办法立即到达该元素
在当前元素之前，而不是从头部开始并沿着列表。 

 Exercise 10.2-6

设L1是包含S1元素的双链表，L2是包含S2元素的双链表。我们实现UNION的方式如下:设置L1.nil.prev.next = L2.nil.next和L2.nil.next.prev = L1.nil.prev，使得L1的最后一个元素紧跟着L2的第一个元素。然后设置l1.nil.prev = L2.nil.prev.和L2.nil.prev.next = L1.nil，所以L1.nil是包含L1和L2中所有元素的双链表的哨兵。 

 Exercise 10.2-7

Exercise 10.2-8 

为了方便，我们将单独存储L.head的指针值。一般来说，A XOR (A XOR C) = C，所以一旦我们知道了一个指针的true值，就可以通过应用该规则恢复所有其他指针(即L.head)。假设列表中至少有两个元素，第一个元素将包含第二个元素的精确地址。 

要反转列表，我们只需要将头元素作为L.nil之前的“最后”元素，而不是在此之后的第一个元素。这可以通过设置L.head =L.nil.np XOR L.head来实现。 

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 Exercise 10.3-1

多数组版本可以是L = 2,

一个数组的版本可以是L = 4，

Exercise 10.3-2 

Exercise 10.3-3

分配Allocate对象只返回一些单元格的索引，它保证在它们被释放之前不会再给出索引。prev属性不会被修改，因为内存管理器只使用next属性，这取决于调用allocate的代码是否使用它认为合适的prev和key属性。

 Exercise 10.3-4

对于ALLOCATE-OBJECT，我们将跟踪数组中下一个可用的位置，并且它总是比存储的元素数量大1。对于FREE-OBJECT(x)，当释放一个空间时，将大于x的每个元素的位置减1，并相应地更新指针。这需要线性时间。 

  Exercise 10.3-5

 

参见算法COMPACTIFY−LIST(L, F) 

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 Exercise 10.4-1 

 

注意，数组中的索引8和2没有出现，而且实际上并不表示有效的树。 

Exercise 10.4-2

 

 参见算法PRINT-TREE。

Exercise 10.4-3 

 

Exercise 10.4-4 

 

 参见算法PRINT-TREE。

Exercise 10.4-5

 参见INORDER-PRINT ' (T)算法。

Exercise 10.4-6 

我们的两个指针分别是左和右。对于节点x, x. left将指向x最左边的子节点，如果x有兄弟节点，则x.right将指向紧邻其右侧的兄弟节点，否则则指向x的父节点。我们的布尔值b，存储在x处，b = depth(x) mod 2。要到达节点的父节点，只需一直跟随“右”指针，直到布尔值的奇偶校验发生变化。要查找节点的所有子节点，首先查找x. left，然后跟踪“右”指针，直到布尔值的奇偶校验发生变化，忽略最后一个节点，因为它将是x。